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Scientific Reports Band 13, Artikelnummer: 7496 (2023) Diesen Artikel zitieren

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Details zu den Metriken

Die Entsendung der Rettungskräfte (Krankenwagen) zu wartenden Patienten und die anschließende Weiterleitung der bereits an Bord befindlichen Patienten an die entsprechenden Notaufnahmen (ED) ist ein nicht triviales Entscheidungsproblem. In vielen medizinischen Notfallsystemen wird das Problem vom medizinischen Dispatcher mithilfe verschiedener Strategien gehandhabt – manchmal bevorzugt er die nächstgelegene Einheit. Die Anwendung einer falschen Strategie kann jedoch dazu führen, dass Patienten im akuten Zustand, die sehr spezielle medizinische Hilfe benötigen, in Notaufnahmen mit geringer Spezialisierung und unzureichenden Behandlungsmöglichkeiten verlegt werden. Dann müssten sie erneut in Referenzeinheiten verlegt werden, was die Zeit bis zur Behandlung erheblich verlängert. In manchen Fällen kann eine solche Verzögerung dazu führen, dass die Behandlung weniger wirksam oder sogar unmöglich wird. In dieser Arbeit schlagen wir zwei multikriterielle mathematische Optimierungsprobleme vor – das erste ermöglicht es uns, die Zuordnung zwischen Krankenwagen und Patient zu berechnen, das zweite – um die Zuordnung zwischen Patient und Krankenhaus zu ermitteln. Diese Probleme berücksichtigen nicht nur das Kriterium der Zeit bis zur Unterstützung, sondern optimieren auch die Fachrichtung der Pflege, die jeder Patient erhält. Das vorgeschlagene Notaufnahmeproblem ermöglicht sowohl die direkte Verlegung von Patienten in referenzielle Einheiten als auch die erneute Verlegung von Patienten aus nicht referenziellen Notaufnahmen. Die Leistungsfähigkeit des vorgeschlagenen Ansatzes wird in Simulationen mit realen Notfallfällen aus dem NEMSIS-Datensatz getestet und mit klassischen Zuordnungsstrategien verglichen. Die Tests zeigten, dass der vorgeschlagene Ansatz bessere und zweckmäßigere Dispatching-Ergebnisse liefern kann als andere getestete Strategien. Darüber hinaus schlagen wir ein Framework zur Einbettung der vorgeschlagenen Optimierungsprobleme in den aktuellen EMS/ED-Dispatching-Prozess vor.

Die Entsendung von Krankenwagen zu den Patienten und die Weiterleitung der Patienten an die entsprechenden Notaufnahmen ist ein mehrstufiger Entscheidungsprozess. Einerseits muss in einer Notsituation die Hilfe so schnell wie möglich kommen. Andererseits muss die Leistung jedoch gut auf die Situation des Patienten abgestimmt sein. Derzeit können verschiedene EMS-Dispatching-Strategien verwendet werden: Dispatching der nächstgelegenen inaktiven Einheit, Maximierung der Gesamtabdeckung oder Maximierung der Bereitschaft des EMS-Systems1,2,3. Am wichtigsten ist, dass sich die Strategie, den nächstgelegenen Krankenwagen zu entsenden, bereits 1972 als suboptimal erwiesen hat und durch andere Forschungsarbeiten weiter bestätigt wurde4,5,6.

Darüber hinaus ist zu beachten, dass sich Krankenwagen in vielen Rettungsdienstsystemen je nach Spezialisierungsgrad unterscheiden, den sie den Patienten anbieten können. Ein Beispiel ist das polnische nationale Notfallmedizinsystem7, in dem Krankenwagen nach der Fachrichtung unterschieden werden, die sie den Patienten bieten. Es gibt nämlich folgende Arten von EMS-Einheiten:

Einfach: Krankenwagen mit mindestens zwei Mitarbeitern, die Sanitäter oder Krankenpfleger sind,

Fachkraft – Krankenwagen mit mindestens 3 Mitarbeitern, davon einer als Systemarzt,

HEMS – Helikopter-Notarztdienst, mit mindestens 3 Mitarbeitern, davon einer als Systemarzt,

Kooperierende Einheiten – Organisationen, die normalerweise keine öffentlichen Rettungsdienste anbieten, aber bei Bedarf entsandt werden können (z. B. Order of Malta Ambulance Corps Poland).

In vielen europäischen Ländern läuft die Bearbeitung eines medizinischen Notrufs wie folgt ab: Zunächst wählt ein Anrufer eine Notrufnummer. Überall in der Europäischen Union können sie 112 wählen – die allgemeine europäische Notrufnummer. Wenn 112 erreicht wird, wird der Anruf normalerweise von einem nichtmedizinischen Disponenten entgegengenommen, der als erster Triager fungiert. Wenn der nichtmedizinische Disponent entscheidet, dass der Anruf medizinisch gültig ist, wird er den Anruf an einen speziellen professionellen medizinischen Disponenten weiterleiten. Der medizinische Disponent würde den Anruf dann weiter untersuchen, ihn entsprechend selektieren und sich bei Bedarf um die Zuweisung einer geeigneten Rettungseinheit kümmern. Dieser medizinische Disponent würde dann auch der Rettungsmannschaft dabei helfen, ein geeignetes Zielkrankenhaus zu finden. Ein solches Modell gibt es beispielsweise in Österreich und Deutschland. Bei diesem Ansatz verfügen andere Dienste (z. B. die Feuerwehr) über eigene Disponenten, die den Anruf bearbeiten, der ihre Unterstützung benötigt. Die Entscheidungsprobleme, mit denen diese Disponenten konfrontiert sind, sind jedoch nicht Gegenstand dieses Dokuments.

In einigen Ländern ist es auch möglich, die Nummer 112 zu umgehen und über eine spezielle Nummer direkt den professionellen Rettungsdienst-Disponenten zu kontaktieren. Beispiele für solche Länder sind: Polen, Rumänien und Frankreich. Es ist auch ein anderes, weitaus selteneres Betriebsmodell möglich, bei dem der Anruf vollständig vom nichtmedizinischen 112-Dispatcher bearbeitet wird. Ein solches Modell gibt es in Finnland8.

Wenn der medizinische Disponent an dem Prozess beteiligt ist, steht er vor einem Entscheidungsproblem, indem er einen Kompromiss zwischen der Zeit, die für das Eintreffen des Krankenwagens erforderlich ist, und der Spezialität, die die Besatzung den Patienten anbieten kann, abwägen muss. Häufig kann dieser Prozess durch den Einsatz einer speziellen Medical Priority Dispatch-Software erleichtert werden, die im Artikel weiter erläutert wird. Die Software hilft jedoch bei der Triagierung und Kategorisierung der Anrufe, optimiert jedoch nicht direkt, welche Einheit (hinsichtlich ihres Rufzeichens) am besten reagiert. Die getroffenen Entscheidungen können sich auf weitere Behandlungsmöglichkeiten auswirken. Wenn beispielsweise ein Krankenwagen entsandt wird, der nicht die Möglichkeit hat, das EKG zur Konsultation an ein regionales Fachzentrum zu übertragen, kann dies zu einer Fehldiagnose schwerwiegender Herzerkrankungen, einschließlich ST-Hebungs-Myokardinfarkt (STEMI), führen9. Daher ist es bei optimalen Entscheidungen über die Entsendung eines Krankenwagens zum Patienten erforderlich, sowohl die Zeit bis zum Eintreffen als auch die Spezialisierung der Einheiten zu berücksichtigen.

Sobald die EMS-Einheit vor Ort ist, vertieft das Team die Diagnose des Zustands des Patienten. Anschließend muss auf der Grundlage der Ergebnisse eine weitere Entscheidung zur Auswahl der geeigneten Notaufnahme (ED) getroffen werden, wobei sowohl die für den Patienten erforderliche Spezialisierung als auch die voraussichtliche Zeit bis zum Eintreffen berücksichtigt werden. In Polen sind Notaufnahmen Teil des nationalen medizinischen Notfallsystems7. Genau wie die Krankenwagen bieten Notaufnahmen auch unterschiedliche Spezialisierungsebenen an – lokale Notaufnahmen, regionale Fachzentren, Traumazentren. In dieser Arbeit bezeichnen wir die beiden letzten Typen als referenzielle EDs und den lokalen als nicht-referenzielle EDs. Ähnlich wie bei der Zuordnung von Krankenwagen zu Patienten ist das Problem, die richtige Notaufnahme für einen bestimmten Patienten zu identifizieren, ein nicht trivialer Entscheidungsprozess, der einen Kompromiss zwischen der Nähe zur Notaufnahme und der für den Zustand des Patienten erforderlichen Fachrichtung erfordert. Gemäß den polnischen Vorschriften erfolgt die Festlegung der Notaufnahme, in die der Patient gebracht werden soll, in gemeinsamer Zusammenarbeit des Disponenten mit dem Leiter des Notfallteams, das den Patienten betreut.

Einige akute Erkrankungen erfordern eine hochspezialisierte, schnelle Behandlung in einer Referenzeinheit innerhalb einer bestimmten Zeit nach Auftreten der Symptome. Einige Beispiele hierfür sind: Aortendissektion (so schnell wie möglich zu behandeln), STEMI (wirksamste Behandlung innerhalb von 90 Minuten nach dem ersten medizinischen Kontakt) oder massive Lungenembolie (wirksamste Behandlung innerhalb von 48 Stunden nach Beginn)10,11, 12. Damit die Behandlung wirksam ist, muss der Patient in das Referenzkrankenhaus verlegt werden – entweder direkt vom Unfallort oder durch Rückverlegung von einer nicht-referenziellen Einheit. Durch eine erneute Übertragung kann es jedoch zu erheblichen Verzögerungen bei der Behandlung kommen, wodurch es schwierig wird, eine weitere Behandlung wirksam durchzuführen. Daher ist es notwendig, eine optimale Strategie für die Patienten-zu-Krankenhaus-Zuweisung zu finden, die sowohl das Fachgebiet als auch die Zeit bis zur Behandlung berücksichtigt.

In diesem Artikel schlagen wir ein neuartiges multikriterielles Optimierungsproblem für Zuordnungsprobleme zwischen Krankenwagen und Patient sowie zwischen Patient und Krankenhaus vor, das Ziele wie Zeit und Fachgebiet des angebotenen Notfalldienstes berücksichtigt. Die zeitlichen und fachlichen Anforderungen sind bei Akutpatienten nicht einheitlich und hängen stark von ihrem Gesundheitszustand ab. Wir berücksichtigen diese Tatsache bei unseren Optimierungsproblemen, indem wir sowohl die Zeit bis zur Unterstützung als auch die von jedem Patienten erhaltenen Fachkenntnisse optimieren. Dies erfolgt für jeden Patienten individuell (patientenbezogen). In diesem Sinne ist es unser Ziel, ein optimales Zuordnungstool für die Zuweisung von Krankenwagen zu Patient und Patient zu Krankenhaus zu entwickeln, das unter Berücksichtigung des klinischen Zustands der Patienten die aktuell bestmöglichen Entsendungsentscheidungen trifft. Das Tool soll den Disponenten durch Empfehlungen die Entscheidungsfindung erleichtern.

Unter Versand versteht man in der Arbeit die Festlegung der bestmöglichen Zuordnung präziser Krankenwagen zu bestimmten Patienten und weiterer präziser Notaufnahmen zu diesen Patienten. Dabei wird der aktuelle Betriebszustand des EMS-Systems berücksichtigt (z. B. Anzahl der verfügbaren Krankenwagen, Anzahl der verfügbaren Krankenhausbetten, Zeit bis zum Eintreffen eines bestimmten Krankenwagens beim Patienten oder Zeit bis zum Eintreffen in einem Zielkrankenhaus). Dies steht im Gegensatz zu dem Verständnis von Dispatch als Triage und Kategorisierung von Notrufen, das manchmal in der Literatur zu finden ist. Die in dieser Arbeit vorgeschlagenen Optimierungsprobleme zielen darauf ab, das Entscheidungsunterstützungssystem zu verbessern, indem sie den medizinischen Disponenten bei der Zuweisung von Krankenwagen zu akut erkrankten Patienten und dann die Patienten zu Notaufnahmen unterstützen, die die Beschwerden der Patienten effizient behandeln können. Das vorgeschlagene Problem ermöglicht auch die erneute Überweisung von Patienten zwischen nicht-referenziellen und referenziellen Krankenhäusern. Darüber hinaus schlagen wir in diesem Papier auch einen Rahmen zur Einbettung der vorgeschlagenen Probleme in den aktuellen Dispatching-Entscheidungsprozess vor.

Das Ziel dieser Arbeit besteht darin, aufzuzeigen, wie wichtig es ist, nicht nur ein einzelnes Kriterium (hauptsächlich Zeit) bei der Optimierung der Zuweisungen von Krankenwagen zu Patient und Patient zu Krankenhaus zu berücksichtigen, sondern auch andere Kriterien im Zusammenhang mit der Fachrichtung, in der eine bestimmte Einheit tätig ist Behandlung eines bestimmten dringenden medizinischen Zustands. Wir möchten auch zeigen, wie wichtig es ist, die medizinischen Anforderungen der Patienten anhand dieser Kriterien, ausgedrückt in Form von Wünschen/Vorbehalten, im Optimierungsprozess zu berücksichtigen. In der Arbeit wird dargelegt, dass es sowohl technisch möglich als auch medizinisch wünschenswert ist, die Fachkriterien in die Optimierung der Ressourcenzuweisung einzubeziehen. Die Ergebnisse unserer Arbeit können in Kombination mit derzeit verwendeter Anrufkategorisierungssoftware (z. B. Medical Priority Dispatch System – MPDS) und mit derzeit vorhandenen Patiententransportprotokollen verwendet werden. Diese können als Input für die vorgeschlagenen Optimierungsprobleme verwendet werden und verbessern die Fähigkeit, die richtige Einheit zuzuordnen – sowohl im Hinblick auf Zeit als auch auf Fachkriterien.

Um dieses Ziel zu erreichen, schlagen wir zwei Optimierungsprobleme der gemischten ganzzahligen linearen Programmierung (MILP) mit mehreren Kriterien zur Optimierung von EMS-Zuweisungsentscheidungen vor. Das erste vorgeschlagene Problem führt zu einer Pareto-optimalen Krankenwagen-zu-Patient-Verteilung, basierend auf den Anforderungen der Patienten an die Ankunftszeit des Krankenwagens und die angebotene Spezialität. Diese Anforderungen werden individuell für jeden einzelnen Patienten im Hinblick auf seinen klinischen Zustand festgelegt. Das zweite vorgeschlagene Problem führt zu einer paretooptimalen Patienten-zu-Krankenhaus-Zuordnung, die auch die Anforderungen aller Patienten an die Zeit bis zum Eintreffen und die Fachrichtung der Notaufnahme berücksichtigt, die auf der Grundlage ihres klinischen Zustands geschätzt werden.

Um die Morbidität und Mortalität zu reduzieren, die sich aus der akuten Phase einer Krankheit oder Verletzung ergeben können, ist es wichtig, dass die Reaktion des Rettungswagens schnell gewährleistet ist und der Patient abhängig von den Bedürfnissen des Patienten und der aktuellen Kapazität in das richtige Krankenhaus transportiert wird des Rettungsdienstes. Hierzu müssen der Gesundheitszustand des Patienten und die maximal mögliche Wartezeit für die Erbringung qualifizierter medizinischer Erster Hilfe abgeschätzt werden13. Zu den weltweit häufigsten Todesursachen zählen Herz-Kreislauf-Erkrankungen. Untersuchungen zeigen, dass aus diesem Grund jedes Jahr mehr als 4 Millionen Europäer sterben. Laut der in den Jahren 2016–2017 in Kattowitz (Polen) durchgeführten Untersuchung waren die häufigsten Ursachen für Interventionen des Rettungsdienstes nicht traumatische interne Notfälle, zu denen am häufigsten gehörten: Bluthochdruck, Vorhofflimmern, Myokardinfarkt, Lungenödem, atrioventrikuläre Blockaden und Schlaganfälle , chronisch obstruktive Lungenerkrankung (COPD) und eine Diagnose von Asthma bronchiale14. Darüber hinaus gehören zu den häufigsten medizinischen Notfällen ein plötzlicher Herzstillstand, der durch Hypoxie, Herztamponade, Vergiftung, Ionenstörungen und Schock verursacht werden kann. Symptome wie Bauchschmerzen, in den Kiefer ausstrahlende Armschmerzen, ungewöhnliche Kopfschmerzen, starke Blutungen und Verwirrtheit bleiben besorgniserregend15.

Wie bereits erwähnt, sind Herzrhythmusstörungen und Herz-Kreislauf-Erkrankungen die häufigsten Gründe für den Einsatz des Rettungsdienstes. Zu den unmittelbaren Lebensbedrohungen zählen akute Koronarsyndrome, Lungenembolien oder Bauchaortenaneurysmen, die unbehandelt innerhalb kurzer Zeit zum Tod führen können. Herz-Kreislauf-Erkrankungen sind weiterhin die weltweit häufigste Todesursache, 50 % davon werden durch ischämische Herzerkrankungen verursacht16. Nach Angaben des Institute for Health Metrics and Evaluations aus dem Jahr 2017 entwickelten 1,6 Millionen Menschen in Polen eine ischämische Herzkrankheit. Andererseits zeigen die vom Nationalen Gesundheitsfonds zur Verfügung gestellten Daten, dass im Jahr 2021 in Polen mehr als 85.000 akute Koronarsyndrome registriert wurden. Es wurden auch Fälle von akuten Koronarsyndromen mit fast 67.000 Myokardinfarkten gemeldet17.

Akute Koronarsyndrome (ACS) werden hauptsächlich durch ein Ungleichgewicht zwischen dem myokardialen Sauerstoffbedarf und seiner Sauerstoffversorgung verursacht. Die Ursache für die Sauerstoffeinschränkung ist meist das Vorhandensein von atherosklerotischem Plaque in den Koronararterien, es können aber auch Herzrhythmusstörungen und Komplikationen nach einem hämorrhagischen Schock vorliegen. ACS umfassen ST-Hebungs-Myokardinfarkt (STEMI), Nicht-ST-Hebungs-Myokardinfarkt (NSTEMI) und instabile Angina pectoris18. Das Hauptsymptom, mit dem Patienten die Notaufnahme aufsuchen, sind plötzliche Schmerzen oder Engegefühl in der Brust, meist retrosternal lokalisiert mit Ausstrahlung auf die Schultern, den Kieferwinkel und die Ellenbogen19. Die Diagnose basiert auf der Aufzeichnung des erhaltenen Elektrokardiogramms (EKG), das innerhalb von 10 Minuten nach dem ersten Kontakt mit dem Gesundheitssystem und auf der Grundlage klinischer Symptome durchgeführt werden sollte. Derzeit sind Krankenwagen mit einem EKG-Aufzeichnungsgerät ausgestattet, das eine schnelle Diagnose ermöglicht. Liegt eine ST-Strecken-Hebung vor, diagnostizieren wir STEMI; Liegt eine Nicht-ST-Strecken-Hebung vor, sollten wir den Troponinspiegel messen, da erhöhte Werte auf einen Myokardinfarkt hinweisen können. Sobald eine ST-Strecken-Hebung erkannt wird, benötigt der Patient eine schnelle Reperfusionstherapie gemäß den neuesten europäischen Richtlinien oder eine perkutane Koronarintervention (PCI)20. Patienten mit der Diagnose Myokardinfarkt sollten vom Rettungsdienst schnellstmöglich in eine PCI-fähige Einrichtung transportiert werden. Bei einem Patienten, der nicht zu einer primären PCI fähig ist, sollte die fibrinolytische Therapie innerhalb von weniger als 10 Minuten begonnen werden. Aktuelle Empfehlungen besagen, dass der Patient im 24-Stunden-Dienst zum nächstgelegenen Hämodynamikzentrum und nicht zum nächstgelegenen Krankenhaus transportiert werden sollte. Wenn ein Patient mit ST-Strecken-Hebungs-MI (STEMI) in einem Krankenhaus außerhalb der Intensivstation ankommt, sollte er oder sie sofort in eine Abteilung für invasive Kardiologie transportiert werden21. Ein Patient, der sich in einem Krankenhaus vorstellt, in dem eine PCI durchgeführt werden kann, sollte innerhalb von nicht mehr als 60–90 Minuten behandelt werden, wenn die fibrinolytische Behandlung fehlschlägt. Die maximale Verzögerung von der STEMI-Diagnose bis zur Reperfusion während der PCI beträgt jedoch nach Angaben der polnischen Herzgesellschaft 120 Minuten, wenn a Die primäre PCI-Strategie wird anstelle einer fibrinolytischen Behandlung gewählt. Wenn eine sofortige PCI nicht möglich ist, sollte eine Pharmakotherapie mit invasiver Behandlung in Betracht gezogen werden, bei der eine Koronarangiographie innerhalb von 24 Stunden 22 durchgeführt wird.

Darüber hinaus sind fast 5 % der Patienten, die in die Notaufnahme kommen, mit neurologischen Symptomen. Sang-Beom et al. In ihrer Forschung stellten sie fest, dass bei neurologischen Notfällen Patienten mit Schlaganfallsymptomen, epileptischen Anfällen und Status epilepticus deutlich überwiegen. Unter den Schlaganfällen handelt es sich in 80–90 % der Fälle um Patienten mit ischämischem Schlaganfall aufgrund einer Embolie oder einer extrazerebralen Gefäßpathologie, und Fehldiagnosen wurden mit erhöhten Sterblichkeitsraten in Verbindung gebracht23. Der ischämische Schlaganfall ist weltweit die zweithäufigste Todesursache und langfristige Behinderung bei Erwachsenen, und die Häufigkeit dieser Krankheit nimmt mit zunehmendem Alter zu. Die fibrinolytische Therapie ist eine wirksame Behandlung für Schlaganfallpatienten und das therapeutische Fenster für die intravenöse Plasminogenaktivator-Therapie vom Gewebetyp beträgt 3–4,5 Stunden nach Auftreten der ersten Symptome. Allerdings erhalten nur etwa 25 % der Patienten auf der Station innerhalb des angegebenen Zeitfensters eine thrombolytische Behandlung24,25. Die Diagnose und Durchführung der Behandlung von Patienten mit Symptomen einer akuten Schädigung des Zentralnervensystems entscheidet über die Wirksamkeit der geplanten Therapie. Oft kommen die Patienten jedoch in ein Zwischenkrankenhaus, das über keine Schlaganfallstation verfügt oder über keine diagnostischen und therapeutischen Möglichkeiten verfügt, was den Zeitpunkt der Thrombolyse verzögert . Um das therapeutische Fenster nicht zu verzögern, sollte das Notfallteam das Personal der Schlaganfallstation benachrichtigen, um das Auftreten von Verzögerungen im Krankenhaus zu reduzieren, während unerfahrene und nicht ausgestattete Zentren für Neuroimaging bei der Behandlung von Schlaganfallpatienten eine Indikation für die Verwendung einer Fernkonsultation mit Referenz haben Zentren26. Daher können nur geeignete Krankenhäuser Schlaganfallpatienten behandeln.

Die Einführung der intravenösen Thrombolyse mit rekombinantem gewebeartigem Plasminogenaktivator (rtPA, Alteplase) zur Behandlung des akuten ischämischen Schlaganfalls erforderte eine Revolution in der Organisation der Schlaganfallversorgung. Die Erkenntnis, dass „Zeit Gehirn ist“, führte zu wirksamen öffentlichen und präklinischen Sensibilisierungskampagnen, wie dem „Face, Arm, Speech, Time“ (FAST)-Test27 und einer schnellen präklinischen Triage in ausgewiesenen Zentren.

Die Organisation der Schlaganfallversorgung hängt von der örtlichen Geographie ab, die Umsetzung spezieller Behandlungspfade für akute Schlaganfälle ist jedoch sehr unterschiedlich. Umfassende Schlaganfallzentren bieten alle Aspekte der akuten Schlaganfallversorgung an. Die direkte Triage von Patienten, die für eine endovaskuläre Thrombektomie in Frage kommen, in ein umfassendes Schlaganfallzentrum (das „Mutterschaftsmodell“) kann die Wahrscheinlichkeit eines guten Ergebnisses erhöhen, selbst wenn andere Krankenhäuser näher beieinander liegen. Primäre Schlaganfallzentren sind in der Regel kleinere Zentren, die eine intravenöse Thrombolyse einleiten und Patienten, die für eine endovaskuläre Thrombektomie in Frage kommen, in ein umfassendes Schlaganfallzentrum überführen, das sogenannte „Drip-and-Ship“-Modell28. Der Schlüsselaspekt jedes Schlaganfall-Servicemodells besteht darin, dass Patienten ohne Verzögerung auf Fachwissen, Neuroimaging und Stroke-Unit-Pflege zugreifen können29.

Weltweit gibt es anerkannte Leitlinien und spezielle Protokolle für die Behandlung von Patienten in lebensbedrohlichen Zuständen und deren Überführung in spezielle Zentren. In den Leitlinien des European Resuscitation Council aus dem Jahr 2021 heißt es, dass ein Patient, der an einem Herzstillstand leidet, auf der Grundlage lokaler Leitlinien in ein spezielles Zentrum für die Behandlung reversibler Ursachen eines Herzstillstands transportiert werden sollte30. Anschließend werden für viele Standorte lokale Richtlinien entwickelt. Beispielsweise wurden in den USA landesweite Nahverkehrsprotokolle entwickelt. Diese gibt es beispielsweise in: Alabama31 und Delaware32. Sie werden in diesem Abschnitt kurz besprochen.

In Delaware basieren die Richtlinien für Patienten, bei denen ein Myokardinfarkt mit ST-Strecken-Hebung diagnostiziert wurde, auf den gleichen Indikationen, den Patienten so schnell wie möglich zu einer Einrichtung zu transportieren, die in der Lage ist, eine perkutane Koronarintervention (PCI) mit begleitender pharmakologischer Behandlung durchzuführen. Für pädiatrische Patienten verweisen die Leitlinien auf die Idee einer wirksamen Brustkompression, gefolgt von einem schnellstmöglichen Transport des pädiatrischen Patienten vom Unfallort zu einer mit ECMO ausgestatteten Einrichtung. In ähnlicher Weise hat auch der Bundesstaat Alabama ein Protokoll verabschiedet, das die Umgehung von Krankenhäusern zur Primärversorgung für Patienten mit akutem Koronarsyndrom und Myokardinfarkt mit STEMI an Krankenhäuser mit einem zugänglichen Katheterisierungslabor (PCI) vorsieht.

Betrachten wir nun Leitlinien für Schlaganfallpatienten. Delaware empfiehlt, einen Schlaganfallpatienten sofort in das nächstgelegene, vom Bundesstaat Delaware zertifizierte, spezialisierte Schlaganfallzentrum zu überweisen. Zu diesem Zweck wurden Kriterien für VAN- (Vision, Aphasia, Neglect)-negative und LKW-Patienten (Last Known Well) übernommen, deren letzter Termin ohne Schlaganfallsymptome weniger als 4,5 Stunden betrug und die Einweisung in das nächstgelegene spezialisierte Schlaganfallzentrum erfolgen sollte in Betracht gezogen werden. Bei VAN-positiven und LKW-Patienten mit mehr als 4,5 Stunden sollte ein Transport des Patienten direkt zu einem zertifizierten Thrombektomiezentrum in Betracht gezogen werden. Ebenso werden in Alabama die gleichen Verfahren für Schlaganfallpatienten angewendet.

Abgesehen von Herz- und Schlaganfallfällen gibt es auch Richtlinien zur Umgehung der örtlichen Einrichtung für Trauma- und Verbrennungspatienten. Patienten, bei denen ein Glasgow Coma Score < 13 und ein niedriger systolischer Druck und eine niedrige Atemzahl < 13 festgestellt wurden, sollten zunächst in ein hochspezialisiertes Zentrum transportiert werden. In Delaware wird außerdem empfohlen, den Patienten im Falle einer offensichtlichen Verletzung in das Traumazentrum der höchsten Ebene zu transportieren. Eine detaillierte Liste der offensichtlichen Verletzungen finden Sie in Ref.32. Ähnliche Richtlinien zum Umgang mit Traumata finden sich auch im Alabama-Protokoll. Das Protokoll sieht jedoch vor, dass der Patient bei Atemwegsverlust, hämodynamischer Instabilität ohne Gefäßzugang und externen unkontrollierten Blutungen in die nächstgelegene Notaufnahme umgeleitet wird.

Bei Verbrennungen müssen Patienten unter Umgehung des nächstgelegenen Zentrums zu einem Verbrennungszentrum transportiert werden, basierend auf dem prozentualen Anteil der Verbrennungsfläche und darauf, ob Atemwegsverbrennungen aufgetreten sind. Die Beurteilung, ob ein bestimmter Patient in ein Verbrennungszentrum transportiert werden muss, kann anhand der Neunerregel erfolgen, die ebenfalls in den Protokollen enthalten ist.

Es gibt viele Notfälle, die zum Tod führen können. Daher ist es von entscheidender Bedeutung, bereits im präklinischen Umfeld Maßnahmen zu ergreifen, wenn der Patient ins Krankenhaus transportiert wird. Bei vielen akuten Erkrankungen gibt es ein therapeutisches Fenster, d. h. eine maximale Zeitspanne für die Umsetzung der Therapie ab dem Zeitpunkt der ersten besorgniserregenden Symptome. Das Verzögern einer angemessenen medizinischen Versorgung in einer spezialisierten Abteilung ist in einem ernsten Zustand praktisch keine Überlebensgarantie. Wenn ein Patient in ein Krankenhaus transportiert wird, das über keine spezielle Ausrüstung und kein spezielles Personal verfügt, verzögern wir die Zeit für die Behandlung auf Kosten des Transports des Patienten in ein spezialisiertes Zentrum.

Die Organisation, der Betrieb und die Prognose von Rettungsdiensten sind Gegenstand umfassender Forschung. Computergestützte Systeme könnten dabei helfen, geeignete, zeitnahe Entscheidungen zu treffen, um den Betrieb des gesamten Rettungsdienstesystems zu unterstützen, z. B. bei der Zuweisung von Krankenwagen zu Anrufen, der Zuweisung von Krankenwagen zu Notaufnahmen, der Krankenwagenlenkung, der Handhabung medizinischer Dokumentation oder den Verfahren zur Patientenabgabe usw Benachrichtigungen des Personals, das für die Bewältigung eines bestimmten Notfalls erforderlich ist33,34.

In diesem Bereich wurde eine beträchtliche Anzahl von Forschungsarbeiten veröffentlicht, die sich auf den Einsatz von Operational Research (OR)-Methoden für diesen Zweck konzentrieren. Die Autoren von Ref. 35 stellten fest, dass sich die Forscher auf die Anwendung von OR bei den folgenden Problemen der Rettungsdienstorganisation konzentrieren: Standort von Krankenwagen mit ihrer weiteren Verlegung, Disposition und Routenführung von Krankenwagen, Zusammenspiel von Rettungsdiensten mit dem allgemeinen Gesundheitssystem sowie Prognose von Anrufen und Verfügbarkeit und Personaleinsatzplanung. Sie stellen außerdem fest, dass ein wichtiger Forschungsbereich die Entwicklung von Simulations-/Validierungstools ist. Diese Beobachtungen wurden von den Autoren eines anderen Übersichtsartikels2 gestützt, der auch die Notwendigkeit der Personaleinstellung und der Optimierung des Flottenbetriebs hervorhob, und von Ref.1, der die Probleme in der EMS-Logistik untersuchte.

Einige interessante Anwendungen von OR-Modellen für die Planung medizinischer Notfallsysteme sind in den Referenzen 36, 37, 38, 39 aufgeführt, einige untersuchen auch Fairness-Maßnahmen40. Eine Reihe bedeutender Arbeiten wurden auch im Bereich der Prognose41 und der Behandlung von Patienten in der Notaufnahme oder im Krankenhaus42,43,44 veröffentlicht. Diese stehen jedoch nicht in direktem Zusammenhang mit dem Umfang dieses Artikels und dienen daher nur als Referenz für einen interessierten Leser.

Aus der Sicht der Aussagen basiert dieses Papier auf Problemen bei der Entsendung/Zuteilung/Routenplanung von Krankenwagen. Diese Probleme waren von erheblichem Forschungsinteresse. Jangtenberg und Co-Autoren untersuchten die Entsendung von Krankenwagen in Anwendung auf die niederländische Praxis6,45. Sie schlugen nicht nur eine neue Dispositionsstrategie vor, die den nächstgelegenen Leerlauf übertrifft, sondern schlugen darüber hinaus ein Benchmark-Modell für die optimale Offline-Disposition von Krankenwagen vor. Der EMS-Versand unter Berücksichtigung der Priorisierung von Equity-Anrufen wurde in Ref. 46,47 untersucht, wo Enayati et al. Der Schwerpunkt lag auch auf der gleichzeitigen optimalen Ortung von Krankenwagen. Der Gedanke der gleichzeitigen Optimierung des Versands und Standorts von Krankenwagen wurde auch in Ref.48 angewendet. Am Beispiel von EMS-Daten aus Portugal stellten die Autoren dar, dass die Verwendung von OR-Tools mit fortschrittlicheren Versandstrategien zu besseren Ergebnissen führen kann als die manuelle Durchführung unter dem Kriterium „Nächster Leerlauf“. Umzugsoptimierung und Versandrichtlinien wurden auch von Siong Lim et al.49 untersucht, die dynamische Umzugsmodelle für Krankenwagen aus der Perspektive von Versandrichtlinien überprüften. Ihr Papier präsentiert auch einen Vergleich verschiedener EMS-Versandrichtlinien. Boutilier et al.50 schlugen jedoch vor, die Optimierung des Standorts und der Route von Krankenwagen in der Stadt Dhaka, Bangladesch, zu kombinieren.

Ein interessanter Gedanke bei der Versandoptimierung ist die Integration der Berücksichtigung verschiedener Arten (Spezialitäten) von Krankenwagen51,52,53, d. h. (ALS) – Advance Life Support und (BLS) – Basic Life Support, die Notrufen basierend auf der Schwere des Falles zugewiesen werden. Knight et al.54 bewerten den Schweregrad mithilfe von Überlebenswahrscheinlichkeitsfunktionen und betreiben das EMS-System, um ihren erwarteten Wert zu maximieren. Wie Stout et al.55 gezeigt haben, ist es durch den Betrieb eines All-ALS-EMS-Systems möglich, die Komplexität der Triage von Anrufen und der Definition, welche Art von Einheit reagieren soll, zu reduzieren. Darüber hinaus besteht in solchen Systemen möglicherweise keine Notwendigkeit für eine sekundäre Triage vor Ort (z. B. das Herbeirufen eines anderen Krankenwagentyps zur Unterstützung). Dies geht jedoch mit einer möglichen Verlängerung der Zeit bis zum Eintreffen und einer Schwächung bestimmter Fähigkeiten des Rettungssanitäters einher. Letzteres ist besonders wichtig, da laut Stout et al. nur bei 10 % der Anrufe ALS-Kenntnisse erforderlich sind.

Bei der Beschreibung des aktuellen Stands der Technik im Rettungsdienst sollten wir die allgemeine Emergency Medical Dispatch-Software und insbesondere das Medical Priority Dispatch System (MPDS) erwähnen. Dabei handelt es sich um ein Softwaresystem, dessen Ziel es ist, medizinische Notrufe anhand numerischer Beschwerden in Kategorien einzuteilen und ihnen eine bestimmte Bearbeitungspriorität zuzuweisen. Das System stellt dem Disponenten detaillierte Fragen, die dann an den Anrufer gestellt werden. Basierend auf ihren Antworten kategorisiert das System den Anruf und weist die Bearbeitungspriorität zu. Anschließend können den Anrufen eine Untergruppe und ein Modifikator zugewiesen werden, um den Antwortenden dabei zu helfen, die Details des Falles zu kennen, mit dem sie sich befassen müssen. Kategorie, Priorität, Untergruppe und Modifikator bilden zusammen die sogenannte MPDS-Determinante56. Das MPDS wird weltweit und in Europa häufig zur Triage und Kategorisierung von Anrufen verwendet57. Es wurde nachgewiesen, dass die Verwendung des MPDS-Systems eine hohe Sensitivität, aber eine mäßige bis geringe Spezifität beim Senden geeigneter Einheiten an Patienten mit ALS-Bedarf aufweist58,59. Trotz dieses Problems haben Dong et al. zeigten, dass der Einsatz einer optimierten Version von MPDS in China zu einer höheren Diagnosekonsistenz beim akuten Koronarsyndrom führte und die Zeit bis zum Eintreffen des Patienten beim Patienten verkürzte60.

Die klassische Version des Tools beschränkt sich jedoch auf die Kategorisierung der Rufe und nicht auf die Benennung (hinsichtlich des genauen Rufzeichens) der am besten zu reagierenden Einheit61. Da Optimierungsmethoden darauf abzielen, die bestmöglichen Entscheidungen zu identifizieren, kann eine Kombination mit MPDS eine gute Idee sein. Man könnte den Anruf zunächst mithilfe von MPDS kategorisieren und dann mithilfe mathematischer Optimierung genau den Krankenwagen finden, der am besten auf den Anruf reagieren sollte. Ein ähnlicher Ansatz wurde in Ref. 47 vorgeschlagen, wo die Autoren eine multikriterielle Optimierung der Krankenwagenzuweisung (Dispatch) unter Berücksichtigung unterschiedlicher Prioritätsstufen der eingegangenen Notrufe durchführen. Obwohl sie nicht angeben, dass die Prioritäten mithilfe von MPDS zugewiesen werden, kann man leicht daraus schließen, dass MPDS ein guter Kandidat für die Durchführung dieser Aufgabe sein könnte.

Nachdem das Rettungsteam den Zustand des Patienten stabilisiert hat, muss die richtige Notaufnahme ermittelt werden. Diese Probleme wurden auch in der Literatur untersucht, meist als Probleme bei der Routenführung oder Zuordnung von Krankenwagen. Talarico et al.62 untersuchten die Route von Krankenwagen, die Patienten mit unterschiedlichem Sehvermögen transportieren, unterschieden jedoch nicht zwischen Notfallambulanzen anhand der Spezialisierung, die sie den Patienten anbieten können. Dies wurde als zusätzliches Kriterium durch gewichtete Summenskalarisierung in Ref.63 aufgenommen. Acuna et al. berücksichtigten auch die Kompetenz der Notaufnahme bei der Optimierung der Zuweisung von Krankenwagen unter Berücksichtigung einer möglichen Überbelegung der Notaufnahme.64 Die Autoren haben die Besonderheit durch Einschränkungen im Optimierungsproblem berücksichtigt. Einen wichtigen Beitrag im Bereich der Zuordnung dringender Fälle zu Notaufnahmen lieferten Leo et al.65, wobei die Autoren sowohl die Fachrichtung der Einheiten (als zusätzliches Kriterium mit gewichteter Summenskalarisierung) als auch das Arbeitsbelastungsmanagement der Notaufnahme einbezog.

Aus medizinischer Sicht wurden viele Protokolle für den Patiententransport entwickelt. Diese Dokumente geben den Einsatzteams Richtlinien zum Transportort eines bestimmten Patienten. Einige Beispiele hierfür werden für Alabama31 und für Delaware32 gegeben. Sie geben Aufschluss darüber, wohin und wie ein bestimmter Patient auf der Grundlage bestimmter klinischer Kriterien transportiert werden soll. In Alabama wird beispielsweise empfohlen, dass die Rettungskräfte den Transport eines Patienten mit STEMI in ein Krankenhaus mit verfügbarem Katheterlabor in Betracht ziehen. Wenn sich die Rettungswagenbesatzung jedoch nicht sicher ist, welches Zielkrankenhaus das richtige ist, sollten Sie sich an die Online Medical Directors (OLMD) wenden, um Unterstützung zu erhalten. Ebenso sollte ein solcher Patient in Delaware, wenn möglich, unter Umgehung des nächstgelegenen Krankenhauses zu einer PCI-fähigen Einrichtung transportiert werden. Etwas strenger sind die Pläne des polnischen Notfallmedizinsystems, die für jede der 16 polnischen Woiwodschaften erstellt wurden. Als Beispiel werden in der Woiwodschaft Heiligkreuz die genauen Adressen von Krankenhäusern genannt, die in der Lage sind, bestimmte medizinische Notfallmaßnahmen durchzuführen. Der Plan überlässt die Auswahl der am besten geeigneten Einheit für einen bestimmten Patienten X dem gemeinsamen Ermessen des medizinischen Disponenten und des Leiters des medizinischen Teams66.

Leider gibt es solche Protokolle nicht für alle Erkrankungen und nicht überall, wo sie eingeführt wurden. Die Autoren von Ref.67 stellten dar, dass 78 % der US-Bundesstaaten EMS-Triage- und Zielpläne für Traumata implementiert hatten, etwa 33 % für Verbrennungen, Schlaganfall und STEMI und nur 10 % für Herzstillstand. Dies steht im Einklang mit weiteren Erkenntnissen der Autoren von Ref.68, die nur 16 Staaten mit spezifischen Transportprotokollen für Patienten mit Schlaganfall aufgrund eines Verschlusses großer Gefäße (LVO) identifiziert haben. Darüber hinaus kann es auch bei einer guten Umsetzung der Protokolle und der Einrichtung spezieller landesweiter Patientenversorgungsnetzwerke zu Fehlleitungen von Patienten kommen. Dies wird für europäische Länder berichtet, wenn es um STEMI-Patienten geht, für die eine schnelle Intervention in einem PCI-fähigen Krankenhaus von entscheidender Bedeutung ist, um die Sterblichkeit zu senken69,70. Darüber hinaus enthalten die Protokolle selbst Richtlinien dazu, wann die nächstgelegene Notaufnahme umgangen und der Patient direkt zu einer Referenzstation transportiert werden sollte. In diesem Sinne ordnen sie eine bestimmte Notaufnahme (hinsichtlich ihrer genauen Adresse) nicht einem bestimmten, genauen Patienten X zu. Sie berücksichtigen auch nicht den aktuellen Betriebszustand des EMS-Systems, z. B. im Hinblick auf die aktuelle Verfügbarkeit des Krankenhauses Betten. Aus diesem Grund sollten diese Protokolle als Input für Optimierungsverfahren betrachtet werden, die sich darum kümmern, einem bestimmten Patienten im Notfall ein sehr genaues Krankenhaus zuzuordnen.

Unsere Literaturrecherche ergab, dass es derzeit einige interessante Versandsysteme (MPDS) und EMS-Transportprotokolle gibt. Dispatch-Systeme konzentrieren sich jedoch hauptsächlich darauf, Anrufe zu selektieren und ihnen eine bestimmte Priorität zuzuweisen. Sie führen die Disposition nicht im Sinne der OP-Gemeinschaft durch, dh sie geben keine genauen Informationen darüber, welche Einheit (identifiziert durch ihr Rufzeichen) am besten auf einen bestimmten Notfall reagieren kann. Wenn es um Rettungsdienst-Transportprotokolle geht, geben sie Richtlinien dazu, bei welcher Art von Notfall die Rettungswagenbesatzung in Betracht ziehen sollte, den Patienten in eine spezialisierte Notaufnahme zu bringen. Die Protokolle sagen nicht genau aus, dass ein bestimmter Patient X in das Krankenhaus Y gebracht werden soll, wenn man den aktuellen Betriebszustand des gesamten EMS-Systems berücksichtigt. Diese Systeme und Protokolle lassen sich gut in Optimierungstechniken integrieren. Sie können als Eingaberichtlinien dienen – indem sie entweder die Priorität des Anrufs einschätzen oder Standards dafür festlegen, welche Fachrichtung das Zielkrankenhaus einem Patienten mit einer bestimmten Krankheit anbieten sollte. Unter Berücksichtigung dieses medizinischen Inputs können dann OP-Techniken (Operational Research) angewendet werden, um die derzeit beste Einheit für die Reaktion auf einen Notfall (entweder Krankenwagen oder Notaufnahme) zu bestimmen und zuzuweisen. Unser Artikel möchte diese Lücke schließen, indem er OR-Methoden kombiniert, die eine Pareto-optimale Zuweisung exakter Einheiten zu exakten Patienten ermöglichen. Dies erfolgt unter Berücksichtigung des klinischen Zustands der Patienten und des aktuellen Betriebszustands des EMS-Systems.

Trotz der Tatsache, dass der OP in der Rettungsdienstorganisation ein Thema umfangreicher Forschung ist, berücksichtigen die meisten Arbeiten hauptsächlich das Zeitkriterium beim Transport vom Krankenwagen zum Patienten und vom Patienten zum Krankenhaus. Es gibt jedoch einige bemerkenswerte Forschungsarbeiten, die auch die Spezialisierungsstufen von Krankenwagen oder Notaufnahmen umfassen. Nach unseren Erkenntnissen ist es in den Optimierungsproblemen meist als Einschränkungen oder Kriterium mit gewichteter Summenskalarisierung enthalten. Wir glauben, dass die Einbeziehung von Spezialgebieten in Form von Einschränkungen die Machbarkeit des Problems stark einschränken und in manchen Situationen sogar die Lösung unmöglich machen könnte. Wenn es um die Skalarisierung gewichteter Summen geht, glauben wir jedoch, dass die Zuweisung geeigneter Gewichtungen zu Kriterien eine nicht triviale Aufgabe sein könnte, insbesondere für einen medizinischen Disponenten, der kein Experte für OP ist. Daher ist diese Skalarisierung möglicherweise nicht die einfachste Anwendung. Darüber hinaus haben wir nach unserem besten Wissen kein Papier identifiziert, das mögliche Weiterverweisungen von Patienten zwischen einer Abteilung mit niedrigerer Fachrichtung und einer mit höherem Fachgebiet in Betracht zog. In diesem Sinne möchte unser Papier die festgestellte Lücke schließen und wendet die Skalarisierung der Referenzpunktmethode an, die unserer Meinung nach für Anwendungen in Dienstleistungen von allgemeinem Interesse gut geeignet ist.

Die Beurteilung des Notfallbehandlungsbedarfs von Patienten mit akutem Krankheitszustand hängt vom Stadium der Entsendung des Rettungsdienstes ab. Zunächst wird der Zustand des Patienten vom medizinischen Disponenten auf der Grundlage der vom Anrufer beobachteten Symptome und der weiteren medizinischen Befragung durch den Disponenten beurteilt. Diese Aktivität wird in der Regel durch die Verwendung des MPDS erleichtert, das dem Disponenten einen strukturierten Fragebogen zur Verfügung stellt, der von der Beschwerde des Anrufers abhängt. Basierend auf den gesammelten Informationen schickt der Disponent einen Krankenwagen, basierend auf der Einschätzung des Zustands des Patienten. Anschließend wird das Team des Rettungsdienstes (EMS) zum Einsatzort entsandt. Vor Ort vertiefen die Mediziner die Diagnostik und können den Zustand des Patienten professionell beurteilen. Daher variiert das Verständnis des Disponenten über den Zustand des Patienten je nach Stadium des Dispositionsprozesses.

Unter Berücksichtigung der sich ändernden Art der Informationen über den Zustand des Patienten schlagen wir vor, das allgemeine Dispositionsproblem der Zuweisung sowohl von EMS-Einheiten zu Patienten als auch von Patienten zu Notaufnahmen (EDs) in zwei verschiedene Optimierungsprobleme mit mehreren Kriterien zu unterteilen, d. h

EMS-Dispatching-Problem (P1) – Problem der Zuweisung angemessener Krankenwagen (EMS) an Patienten unter Berücksichtigung des vom Anrufer angegebenen Ausgangszustands des Patienten.

ED-Dispatching-Problem (P2) – Problem der Zuweisung von Patienten zu geeigneten Notaufnahmen unter Berücksichtigung des tatsächlichen Zustands der Patienten.

In dieser Arbeit konzentrieren wir uns auf akute Herzerkrankungen. Daher meinen wir im weiteren Verlauf des Artikels immer dann, wenn wir von der Ebene „Spezialität“ sprechen, insbesondere die kardiologische Spezialität. Dennoch sind der Ansatz und die folgenden Formulierungen allgemein genug, um direkt verwendet werden zu können, wenn auf andere mögliche medizinische Notfälle und Spezialgebiete bei der Behandlung anderer Erkrankungen Bezug genommen wird.

Im vorgeschlagenen Ansatz berücksichtigen wir speziell die Spezialität sowohl von Rettungsdiensten als auch von Notfallambulanzen. Nehmen wir zu Modellierungszwecken an, dass der Spezialisierungsgrad durch eine reelle Zahl angegeben wird

wobei \(s=0\) bedeutet, dass überhaupt kein kardiologisches Fachgebiet angeboten wird und \(s=1\) die beste kardiologische Einheit in der Region bedeutet. Am Beispiel des EMS-Einsatzes könnten diese beiden Extremwerte beispielsweise ein Taxi (\(s = 0\)) und eine mobile Intensivstation (\(s = 1\)) bedeuten71. In ähnlicher Weise könnte im ED-Dispatching-Problem \(s = 0\) eine allgemeinmedizinische Krankenpflegerpraxis und \(s = 1\) ein hochspezialisiertes kardiologisches Krankenhaus bedeuten. Es ist erwähnenswert, dass wir uns bewusst dafür entschieden haben, das Fachgebietsniveau als reelle Zahl im in (1) angegebenen Intervall zu modellieren, und nicht durch eine Reihe diskreter Entscheidungen wie in der polnischen Gesetzgebung (z. B. Krankenwagen P,S,HEMS). Dies dient dazu, die Vielfalt der Fachgebiete besser zu modellieren und dabei beispielsweise die unterschiedliche Ausrüstung an Bord der Krankenwagen oder Unterschiede in der Erfahrung der Besatzung bei der Behandlung von Herzerkrankungen zu berücksichtigen.

In diesem Abschnitt schlagen wir ein Optimierungsmodell mit gemischt-ganzzahligen linearen Programmen (MILP) mit mehreren Kriterien für die Zuweisung von Krankenwagen zu Patienten vor, wobei sowohl die Spezialität der entsendeten Einheit als auch die Zeit bis zum Eintreffen berücksichtigt werden. Das Modell des EMS-Dispatching-Problems ist in (2)–(6) angegeben.

unterliegen

Wo

\(s_p^1\) – Spezialität, die Patient p per EMS-Versand erhalten hat.

\(t_p^1\) – Zeit, die der entsandte Krankenwagen benötigt, um Patient p zu erreichen.

\(s_a\) – Spezialisierungsgrad des Krankenwagens a, \(s_a \in [0,1]\)

\(t_p^a\) – Zeit, die benötigt wird, um Patient p mit dem Krankenwagen a zu erreichen.

\(\mathcal {A}\) – Satz verfügbarer Krankenwagen.

\(\mathcal {P}\) – Gruppe von Patienten, die Unterstützung benötigen.

\(y_p^a\) – binäre Variable, die die Zuordnung von Krankenwagen a zu Patient p beschreibt.

Das eigentliche Problem besteht darin, die Entscheidungen des Disponenten über die Zuweisung verfügbarer Krankenwagen an Patienten nach Eingang der Notrufe zu erleichtern. Daher gehen wir davon aus, dass die Patienten von vornherein bekannt sind und die Anzahl der Anrufe geringer ist als die Anzahl der verfügbaren Krankenwagen. Für den Fall, dass ein neuer Notruf auftritt, obwohl kein Krankenwagen verfügbar ist, sollte dieser später bearbeitet werden, nachdem einige Krankenwagen stillgelegt wurden. Es ist jedoch möglich, das Entscheidungsmodell durch die Einbeziehung von Einschränkungen der Warteschlangentheorie zu erweitern, wie in Ref. 47 vorgeschlagen. Darauf wird in dieser Arbeit bewusst verzichtet, da unser Ziel darin besteht, die Bedeutung und Leistung der Multi-Kriterien-Strategie im Gegensatz zu Standard-Ein-Kriterien-Strategien zu skizzieren. Darüber hinaus möchten wir in der Arbeit zeigen, wie wichtig es ist, die medizinischen Anforderungen der Patienten im Optimierungsprozess zu berücksichtigen.

In diesem Abschnitt wird die multikriterielle MILP-Formulierung des ED-Dispatching-Problems in (7)–(20) beschrieben. Die Lösung soll im zweiten Schritt nach der Lösung des EMS-Problems erfolgen, sobald die Erstbeurteilung durch das medizinische Gespräch angepasst bzw. durch die Einsatzkräfte vor Ort bestätigt wurde. Mit ED Dispatching können wir die Entsendung von Krankenwagen (mit Patienten) zu Notaufnahmen bestimmen. Das Problem bietet die Möglichkeit, Patienten von einer weniger spezialisierten Abteilung in eine spezialisiertere Abteilung umzuverweisen. Die Formulierung berücksichtigt die Tatsache, dass die Aufnahme des Patienten zunächst in ein nicht-referenzielles Krankenhaus und dann in ein Referenzkrankenhaus das vom Patienten erhaltene Facharztniveau verbessern kann. Dies ist auf die Tatsache zurückzuführen, dass der Patient möglicherweise in der nicht-referenziellen Einheit vorbehandelt wird. Der Faktor, mit dem die Vorbehandlung an der Gesamtbehandlung beteiligt ist, wird durch den willkürlichen Parameter \(\eta _1\) angegeben.

unterliegen

Wo

\(s_p^2\) – Spezialität, die Patient p über die Notaufnahme erhalten hat.

\(t_p^2\) – Zeit, die Patient p benötigt, um sein endgültiges ED-Ziel zu erreichen.

\(s_{h1/h2}\) – Spezialität angeboten von ED \(h1 \in \mathcal {H}_{not}\) oder von \(h2 \in \mathcal {H}_{ref}\).

\(\mathcal {H}_{ref}\), \(\mathcal {H}_{not}\) – Sätze verfügbarer Notaufnahmen – jeweils referenziell und nicht referenziell.

\(\eta _1\) – Faktor, mit dem der Patient von der ersten Notaufnahme behandelt wird, \(\eta _1 \in [0;1]\).

\(t_p^{h1/h2}\) – Zeit, die benötigt wird, um Patient p zu ED \(h1 \in \mathcal {H}_{not}\) oder zu \(h2 \in \mathcal {H}_{ ref}\).

\(g_{h1,p}^{h2}\) – benötigte Zeit, um Patient p von der nicht-referenziellen ED \(h1 \in \mathcal {H}_{not}\) in die referenzielle ED \(h2) umzuverweisen \in \mathcal{H}_{ref}\).

\(\overline{H_{h1/h2}}\) – maximal verfügbare Kapazität des Notfall-ED \(h1 \in \mathcal {H}_{not}\) oder durch \(h2 \in \mathcal {H}_ {ref}\) zum Versandzeitpunkt.

\(y_p^{h1}\) – binäre Variable, die die Zuordnung des nicht-referenziellen Krankenhauses \(h1 \in \mathcal {H}_{not}\) zum Krankenwagen beschreibt, der den Patienten p transportiert.

\(b_p^{h2}\) – binäre Variable, die die Zuordnung des Referenzkrankenhauses \(h2 \in \mathcal {H}_{ref}\) zum Krankenwagen beschreibt, der den Patienten p transportiert, direkter Transport zum Referenzkrankenhaus.

\(u_{h1,p}^{h2}\) – binäre Variable, die die erneute Überweisung des Patienten p von ED \(h1 \in \mathcal {H}_{not}\) zu ED \(h2 \in \ mathcal {H}_{ref}\).

\(w_p^{h1}\) – Linearisierungsvariable des Binärprodukts: \(y_p^{h1} \ (1- \sum _{h2 \in \mathcal {H}_{\text {ref}}} u_{ p,h1}^{h2})\).

Ableitungen der Fachrichtung und der Zeit bis zur Behandlung des Patienten p sind in den Einschränkungen (8) und (12) angegeben. Die Einschränkungen (9)–(11) gewährleisten die Linearisierung des Binärprodukts von \(w_p^{h1} = y_p^{h1} \ (1- \sum _{h2 \in \mathcal {H}_{\text {ref }}} u_{p,h1}^{h2})\), die abgeleitet wird, um eine gelieferte Spezialität gleich \(s_{h_1}, h_1 \in {H}_{not}\) zu erhalten, wenn p ist nicht umverwiesen auf \(h_2 \in {H}_{ref}\). Wenn die erneute Überweisung erfolgt, ist die berechnete gelieferte Spezialität gleich \(\eta _1 s_{h_1} + s_{h_2}, \ h_1 \in {H}_{not}, h_2 \in {H}_{ref }\). Die Einschränkungen (13) und (14) stellen sicher, dass die aktuellen Kapazitäten von EDs nicht verletzt werden. Die Einschränkung (15) stellt sicher, dass es nur dann möglich ist, p von \(h_1 \in {H}_{not}\) auf \(h_2 \in {H}_{ref}\) umzuverweisen, wenn p zuerst war direkt nach \(h_1\) transportiert. Die Formulierungen (16) stellen sicher, dass p direkt in genau eines der Krankenhäuser \(h_1 \in {H}_{not}\) oder \(h_2 \in {H}_{ref}\) gebracht werden muss und (17) dass p kann auf maximal ein \(h_2 \in {H}_{ref}\) umreferenziert werden, dies ist jedoch nicht zwingend.

Es ist möglich, die in den Abschnitten „EMS-Dispatching-Problem (P1)“ und „ED-Dispatching-Problem (P2)“ angegebenen Optimierungsmodelle in den Standardentscheidungsprozess des Dispatchers einzubetten, anstatt ihn komplett neu zu organisieren. Da es sich bei beiden Optimierungsproblemen um mehrere Kriterien handelt, sollten zu ihrer Lösung zunächst die Präferenzen des Entscheidungsträgers (DM) für alle Kriterien geschätzt werden72. Im vorgeschlagenen Ansatz werden Kriterien mit dem Gesundheitszustand jedes Patienten verknüpft und der Disponent übernimmt die Rolle des DM. Vor diesem Hintergrund schlagen wir vor, dass Präferenzen durch die Einschätzung von Vorbehalten und Erwartungen gegenüber allen Kriterien festgelegt werden. Mathematisch gesehen ist die Aspiration für das Kriterium \(f_i\) der Wert, den der DM für \(f_i\) annehmen und reservieren möchte – der Wert, der für das Kriterium \(f_i\) noch akzeptabel, aber nicht der beste ist. Dies wird im Abschnitt „Skalarisierung“ ausführlicher erläutert. Auf diese Weise ist es möglich, Präferenzen als direkte Funktion des Zustands des Patienten widerzuspiegeln und nicht durch schwer verständliche und zu erklärende Gewichtungen. Die Zuweisung von Gewichten könnte möglicherweise einige Patienten benachteiligen und widerspricht in diesem Sinne der Tatsache, dass medizinische Notfallsysteme von der Europäischen Union als eine Dienstleistung von allgemeinem Interesse betrachtet werden73.

Das schematische Integrationsgerüst ist in Abb. 1 dargestellt. Die in diesem Dokument vorgeschlagenen Ergänzungen sind als grüne Rechtecke dargestellt. Standardprozesselemente werden als blaue Rechtecke und orangefarbene Ellipsen für Start- und Endereignisse angezeigt.

Ausgangspunkt des Entscheidungsproblems ist der Eingang eines Notrufs beim Disponenten. Wir schlagen vor, das von MPDS unterstützte medizinische Interview zu nutzen. Nach einigen Anpassungen könnte das MPDS (oder ein ähnliches System) genutzt werden, um Wünsche/Reservierungen für EMS-Dispatching-Probleme auf der Grundlage der vom Anrufer angegebenen Symptome zu berechnen. Sobald diese bekannt sind, erfolgt die Optimierung und die Entsendung der optimalen EMS-Besatzung.

Danach schlagen wir vor, dass das Notfallteam nach dem Eintreffen des Rettungsdienstes und zusätzlichen Diagnosen seine tragbaren Tablets/Computer verwendet, wie sie derzeit Teil des State Command Support System für das State Emergency Medical System – SWD PRM74 – sind. In diesem Prozess können die bestehenden Patiententransportprotokolle in das SWD-PRM-System eingebettet werden, um auf der Grundlage der von der Besatzung durchgeführten Diagnostik Wünsche und Reservierungen zu berechnen. Unter Berücksichtigung der berechneten Aspirations- und Reservierungswerte findet in der Leitstelle eine Optimierung statt, um die optimale Notaufnahme für den Zustand des Patienten zu ermitteln. Der Prozess stoppt, wenn der Patient in der Notaufnahme ankommt.

Vorgeschlagener Rahmen zur Einbettung in den aktuellen Entscheidungsprozess.

Lassen Sie uns nun ein Beispiel dafür zeigen, wie der vorgeschlagene Entscheidungsprozess in der Praxis des EMS/ED-Versands funktionieren kann. Beachten Sie, dass wir die Wünsche/Reservierungen auf wirklich vereinfachte Weise berechnen, um den Entscheidungsprozess unserer vorgeschlagenen Lösung im Beispiel besser darzustellen. In einer realen Situation sollte der Disponent viele detailliertere Fragen stellen und dabei möglicherweise den Empfehlungen von MPDS folgen. Dies würde zu einer wesentlich detaillierteren Berechnung der Werte führen. Das Ziel dieses Abschnitts besteht lediglich darin, dem Leser das Gefühl zu vermitteln, dass die vorgeschlagene Lösung in die Tat umgesetzt werden könnte. Daher ist das Beispiel sehr einfach und unkompliziert. Betrachten wir die folgende Situation:

Der medizinische Disponent erhält einen Notruf. Der Anrufer gibt im Rahmen des ärztlichen Gesprächs folgende Symptome des Patienten an: akuter Brustschmerz, der in den linken Arm ausstrahlt, bei Bewusstsein, Atmung. Da die Symptome bei einem akuten Myokardinfarkt erheblich sein können, wird dieser Anruf als dringend behandelt und erfordert eine fachärztliche Notfallversorgung. Daher schätzt der interaktive Fragebogen (oder das modifizierte MPDS) die angestrebte EMS-Ankunft am Standort (\(a_{t_{EMS}}\)) auf 7 Minuten. und die Reservierung für die Ankunft des EMS am Standort (\(r_{t_{EMS}}\)) auf 14 Minuten. Da möglicherweise eine Fernübertragung des EKG an das Fachzentrum erforderlich sein könnte, wird die Aspiration für die EMS-Spezialität (\(a_{s_{EMS}}\)) auf 0,9 und die Reservierung (\(r_{s_{EMS}}\)) auf geschätzt 0,7. Deshalb benötigen wir für diesen speziellen Patienten einen Krankenwagen, der in weniger als 14 Minuten und idealerweise in 7 Minuten eintrifft und eine Facharztbewertung von mehr als 0,7 und idealerweise 0,9 bietet.

Der EMS-Versand erfolgt gemäß den in Pkt. beschriebenen Präferenzen. 1 und kommt innerhalb von 10 Minuten an. Sobald die Besatzung am Einsatzort eintrifft, bestätigt sie die vom Anrufer angegebenen Symptome. Es wird ein EKG mit Fernübertragung an den diensthabenden Kardiologen durchgeführt, das deutliche Veränderungen der ST-Strecke aufzeigt. Auf dieser Grundlage wurde vor dem Krankenhausaufenthalt die Diagnose eines ST-Hebungs-Myokardinfarkts gestellt. STEMI ist eine Erkrankung, die in einem hochspezialisierten Kardiologenzentrum innerhalb von 120 Minuten optimal behandelt werden sollte. Daher wurden unter Verwendung des tragbaren Computers der EMS-Besatzung die folgenden Erwartungen und Vorbehalte in Bezug auf die Ankunftszeit und die Spezialisierung des Notarztes berechnet: \(a_{t_{ED}}=20, r_{t_{ED}} = 120, a_ {s_{ED}}=0,9, r_{s_{ED}}=0,8\). Daher ist es erforderlich, dass dieser Patient eine Notaufnahme mit einer Spezialität von mehr als 0,8, idealerweise 0,9, und in einer Zeit von weniger als 120 Minuten, idealerweise in 20 Minuten, erreicht. Bitte beachten Sie, dass die Aspiration/Vorbehalte hinsichtlich des Zeitkriteriums so geschätzt wurden, dass sie die gesamte Zeit bis zur Ankunft/Zeit bis zur Behandlung einschließen. Diese Werte werden dann zur optimalen Zuordnung der Notaufnahme an die Leitstelle zurückgemeldet. Sobald dies festgelegt ist, bringt das Rettungsteam den Patienten in die gewählte Notaufnahme.

Die obigen Punkte veranschaulichen die Idee, wie der Prozess anhand eines realistischen Beispiels gesehen werden könnte. Sobald die Werte der Wünsche und Vorbehalte berechnet sind, erfolgt die Optimierung unter Verwendung dieser Werte als Entscheidungsmodell. Die Berechnung der Aspirations-/Reservierungswerte für andere Patienten erfolgt analog zum dargestellten Fall. Weitere Informationen dazu, wie dies geschehen kann, finden Sie im Abschnitt „Skalarisierung“.

Bitte beachten Sie auch, dass es manchmal möglich sein kann, Einheiten so zuzuordnen, dass für einige Patienten bessere Endergebnisse als der Wert der Aspirationsniveaus erzielt werden und die Ergebnisse für andere nicht schlechter werden. Ein solcher Versand wird vom Optimierer ausgewählt.

Bei beiden vorgeschlagenen Problemen handelt es sich um multikriterielle MILP-Formulierungen. Um sie zu lösen, ist eine ordnungsgemäße Problemskalierung erforderlich. Da die Kriterien mit dem Zustand des Patienten verknüpft sind, muss stets die Pareto-Optimalität des erzielten Ergebnisses gewährleistet sein. Unter multikriterienbasierter Entscheidungsfindung wird manchmal verstanden, dass eine Liste paretooptimaler (effizienter/nicht dominierter) Lösungen erstellt wird und der DM entscheiden kann, welche Lösung er bevorzugt75. Die Art der beschriebenen Probleme ist jedoch unterschiedlich. Im gegebenen Fall sind wir daran interessiert, in möglichst kurzer Zeit einen durchführbaren, Pareto-optimalen Versand zu erhalten, der den fachlichen und zeitlichen Anforderungen des Patienten gerecht wird. Erst wenn das Ergebnis schnell vorliegt, kann das Tool dem Disponenten weiterhelfen. Daher ist es nicht erforderlich, viele mögliche Lösungen aufzulisten und den Disponenten zu bitten, sie nacheinander zu prüfen.

Wie im Abschnitt „Einbettung in den aktuellen Entscheidungsprozess“ beschrieben, schlagen wir vor, dass DMs Präferenzen gegenüber Kriterien als Bestrebungen (erwünschte Werte, die die Kriterien annehmen sollten) und Vorbehalte (noch akzeptable Werte der Kriterien) angegeben werden. Im weiteren Verlauf der Arbeit werden diese Werte für ein gegebenes Kriterium i als \(a_i\) bzw. \(r_i\) bezeichnet. Die Skalarisierungsmethode, die ihre direkte Integration ermöglicht, ist die Referenzpunktmethode (RPM)76 mit Teilleistungsfunktion, wie in Ref.77 eingeführt.

Diese Leistungsfunktionen könnten als eine Zuordnung der DM-Zufriedenheit auf die erhaltenen Kriterienwerte angesehen werden. Leistungsfunktionen sind stückweise linear und über den gesamten Bereich streng ansteigend. Sei \(h_i\) der Wert der Teilerfüllungsfunktion für das Kriterium \(f_i\). Sie ist negativ und steigt mit sehr steilem Anstieg an, bis \(f_i\) \(r_i\) erreicht. Sobald \(f_i =0\) ist, ist auch \(h_i\) gleich 0. Dann, wenn \(r_i

wobei \(\gamma\) und \(\beta\) willkürlich genommene Konstanten sind, so dass \(0< \beta< 1 < \gamma\). Unter dieser Annahme ist die Teilleistungsfunktion streng steigend und konkav75. Beispielsweise kann \(\beta\) die Größenordnung von \(10^{-3}\) und \(\gamma\) von \(10^3\) annehmen.

Das Ziel der RPM-Skalarisierung besteht dann darin, die kleinste Leistungsfunktion über alle Kriterien hinweg zu maximieren, mit einer sehr kleinen Komponente, die die Pareto-Optimalität des Ergebnisses gewährleistet. Die detaillierte Beschreibung des RPM, wie es in dieser Arbeit angewendet wird, finden Sie in unserem vorherigen Artikel78 oder direkt in den Quellenangaben, d. h.76,77.

Kehren wir nun zu dem Beispiel im Abschnitt „Beispiel“ zurück. Die RPM-Skalarisierung ist hauptsächlich darauf ausgelegt, die kleinste Leistungsfunktion für alle Patienten zu maximieren – unter Berücksichtigung von Zeit und Fachgebiet. Mit anderen Worten: Der Optimierer wird versuchen, einen realisierbaren und Pareto-optimalen Versand zu finden, sodass die erhaltenen Zeit- und Spezialkriterien für alle Patienten innerhalb des Intervalls \([r_i,a_i]\) liegen. Natürlich ist dies möglicherweise nicht immer möglich, aber es wird versucht, das bestmögliche Ergebnis für den am stärksten benachteiligten Patienten zu erzielen. Ein solches Verhalten ist bei der Versendung von Dienstleistungen der Daseinsvorsorge wünschenswert, da sichergestellt ist, dass bei der Versendung niemand zurückbleibt. Darüber hinaus ist die Skalarisierung auch so gestaltet, dass die Leistungsfunktionen auch nach dem Überschreiten des Anspruchswerts weiter ansteigen. Wenn möglich, könnte der resultierende Versand daher für einige Patienten besser ausfallen als gewünscht. Dies kann nur geschehen, wenn die Verbesserung bei einigen Patienten nicht zu einer Verschlechterung der Situation bei anderen führt.

Wir testen den vorgeschlagenen Ansatz in Simulationen. Um sie lebensfähiger zu machen, haben wir die realen Aktivierungen des amerikanischen Rettungsdienstes aus dem 2020 veröffentlichten Forschungsdatensatz des National Emergency Medical Services Information System (NEMSIS) übernommen79. In diesem Datensatz werden ausführliche Informationen über die Situation des Systems zum Zeitpunkt des Anrufs und über den Gesundheitszustand des Notfallpatienten gegeben. Dazu gehören sowohl die Symptome, die der Anrufer dem Disponenten mitteilt, als auch die Diagnose, die das Rettungsteam nach Ankunft am Unfallort stellt.

Für unsere Analyse haben wir Daten von 41 Patienten mit Herzerkrankungen aus dem Datensatz entnommen. Hierzu haben wir für jeden Patienten die Werte der folgenden Attribute aus dem Satz von 41 berücksichtigten genommen

Primärsymptom,

erster Eindruck des Anbieters,

von Dispatch an EMS gemeldete Beschwerde (verstanden als vom Anrufer angegebene Symptome),

kennzeichnen, wenn ein Herzstillstand aufgetreten ist,

Ätiologie des Herzstillstands,

zunächst überwachter Stillstandsrhythmus des Patienten,

Grund, warum die Herz-Lungen-Wiederbelebung aufgehört hat,

Ende des EMS-Herzstillstandsereignisses,

Alter,

mögliche Verletzungen,

systolischer Blutdruck,

SpO2,

Atemfrequenz,

Pulsschlag,

ETCO2,

Schmerzskala-Score,

EKG-Typ,

Grad der Reaktionsfähigkeit (AVPU),

Strichskalen-Score,

Glasgow-Koma-Skala,

Herzrhythmus (EKG).

Detaillierte Informationen zu den im NEMSIS-Datensatz verfügbaren Attributen finden Sie im NEMSIS Data Dictionary80.

Für alle 41 berücksichtigten Patienten haben wir für beide betrachteten Probleme (P1 und P2) willkürlich Anspruchs- und Reservierungswerte in Bezug auf Zeit und Fachgebiet zugewiesen. Dies erfolgte auf der Grundlage einer Expertenbewertung der Fälle anhand der im Datensatz angegebenen Attributwerte.

Die betrachteten Optimierungsprobleme wurden in Matlab mit CVX, einem Paket zum Spezifizieren und Lösen konvexer Programme81,82, codiert und mit Gurobi gelöst.

In diesem Abschnitt wird ein Beispiel für die Zuweisung von Wunsch- und Vorbehaltswerten für die beiden betrachteten Probleme (P1 und P2) beschrieben. Hierzu geben wir die Begründung für die Zuweisung dieser Werte an zwei Fälle von Patienten mit akuten Erkrankungen an – Patient A und Patient B. Die Werte ausgewählter Attribute aus der Liste sind in Tabelle 1 aufgeführt. Aufgrund von Textlängenbeschränkungen zeigen wir in diesem Artikel in diesem Beispiel bewusst nur ausgewählte Attribute, da nicht alle davon direkt relevant sind, um die Werte der Wünsche/Vorbehalte für diese Patienten zuzuordnen. Man sollte bedenken, dass diese Tätigkeit sehr fallspezifisch ist und je nach Erkrankung selbst unterschiedliche Vitalparameter berücksichtigt werden. Darüber hinaus werden alle Angaben zum Herzstillstand weggelassen, da dieser bei den besprochenen Patienten nicht aufgetreten ist. Allerdings bitten die Autoren einen interessierten Leser, der sich ein vollständiges Bild aller aufgezeichneten Parameter machen möchte, sich direkt an ihn zu wenden, und die Werte werden ihm zur Verfügung gestellt.

Die geschätzten Aspirations- und Reservierungswerte für beide Probleme (EMS Dispatching und ED Dispatching) für Patienten A und B sind in Tabelle 2 angegeben.

Das bei beiden Patienten gezeigte Hauptsymptom sind Brustschmerzen, die nicht mit einem Trauma zusammenhängen. Darüber hinaus wurde vom Disponenten festgestellt, dass das Problem bei Patient B mit dem Herzen zusammenhängt. Patient A wurde jedoch zwischen Einrichtungen verlegt. Aufgrund der Art des primären Symptoms sowie der Informationen in der Beschwerde wurden strenge Werte für P1-Spezialität und Aspirations- und Reservierungswerte für die Zeit bis zum Eintreffen zugewiesen. Da es sich bei der vorgestellten Fallstudie nur um ein Beispiel für die Leistungsfähigkeit der Multikriterienmethode im Vergleich zu anderen Benchmarks mit denselben Patienten handelt, haben wir die Werte der Wünsche/Vorbehalte auf der Grundlage der Hauptbeschwerde zugewiesen. Dies erfolgte auch deshalb so, weil für die untersuchten Patienten nicht alle wichtigen Daten im NEMSIS-Datensatz verfügbar sind. In einer realen Situation sollte der Disponent weitere Aspekte berücksichtigen, bevor er den Wunsch/die Reservierung zuweist. Diese Einschränkung hat keinen Einfluss auf die Schlussfolgerungen, da wir für alle in Betracht gezogenen Techniken dieselben Patienten untersucht haben.

Nach Einschätzung des Rettungsdienstes vor Ort leiden beide berücksichtigten Patienten an einem ST-Strecken-Hebungs-Myokardinfarkt (STEMI). Die Bedeutung der gesamten ischämischen Zeit im Zusammenhang mit STEMI ist sehr wichtig. Eine verlängerte gesamte ischämische Zeit ist ein Problem, das nicht auf eine bestimmte Region oder Bevölkerung beschränkt ist, sondern weltweit in unterschiedlicher Intensität auftritt. Die gesamte ischämische Zeit korreliert stark als unabhängiger Prädiktor für schwerwiegende unerwünschte kardiovaskuläre Ereignisse (MACE). Eine kürzere (\(<3\) h) gesamte ischämische Zeit ist mit einem geringeren Mortalitätsrisiko verbunden.

Einer der zugrunde liegenden Mechanismen der erhöhten Mortalität bei Verlängerung der ischämischen Zeit besteht darin, dass die Infarktgröße das Myokardgewebe erheblich beeinflusst und mit jeder Sekunde der ischämischen Zeit weitere Schäden verursacht. Eine längere Gesamtischämiezeit geht mit einer höheren Mortalität von STEMI-Patienten einher, bei denen die empfohlene „Tür zum Ballon“ erreicht wird. Selbst bei optimaler Reperfusion (primäre PCI) kann eine längere ischämische Zeit daher zu einer höheren Mortalität und einer geringeren Myokardrettung führen. Es ist unwahrscheinlich, dass eine Verkürzung der „Tür-bis-Ballon“-Zeit zu der letztendlich gewünschten Reduzierung der Mortalität nach einer primären Koronarangioplastie führt.

Wie angegeben basiert die Behandlung auf einer primären PCI. Dies kann jedoch nur von einem Kardiologen in einer hochspezialisierten Klinikeinheit für invasive Kardiologie durchgeführt werden. Unter Berücksichtigung der oben genannten Überlegungen wurden strenge Aspirations-/Reservierungswerte für P2-Spezialität und Zeit-bis-Behandlung-Werte zugewiesen.

Der in dieser Arbeit vorgeschlagene Ansatz wird in Simulationen getestet. Für den Testaufbau haben wir 41 reale Patienten mit akuter Herzerkrankung aus dem NEMSIS-Datensatz entnommen. In diesem Abschnitt werden die Simulationsergebnisse vorgestellt, die auf Problem 1 angewendet werden, dh das EMS-Dispatching-Problem. Zu Testzwecken gingen wir davon aus, dass 45 Krankenwagen zur Beantwortung von Notrufen zur Verfügung stehen, da Warteschlangenmodelle im Rahmen der aktuellen Arbeit nicht berücksichtigt werden. Die Zeit bis zum Eintreffen jedes Krankenwagens bei jedem Patienten wurde zufällig aus der Gleichverteilung \(t_p^a \in [6;200]\) min und die Fachrichtung desselben aus der Gleichverteilung \(s_a \in [0;1] ausgewählt. \). Wünsche und Vorbehalte (a_{t_{EMS}}, r_{t_{EMS}}, a_{s_{EMS}}, r_{t_{EMS}}\) wurden mithilfe von Expertenwissen unter Berücksichtigung des Zustands des Patienten beurteilt im NEMSIS-Datensatz beschrieben.

Die durch die Lösung von Problem 1 erhaltenen Optimierungsergebnisse werden mit den Ergebnissen zweier anderer Zielfunktionen verglichen – Minimierung der Gesamtankunftszeit und gewichtete Summenaggregation, wobei zwei Kriterien berücksichtigt werden, nämlich Minimierung der Gesamtankunftszeit und Maximierung von Gesamtspezialität geliefert. Diese sind in (22) und (23) angegeben.

wobei \(v_1\) und \(v_2\) willkürlich gewählte Gewichte für die gewichtete Summenaggregation sind.

Aus Platzgründen geben wir nicht alle Parameter und Variablenwerte an, sondern geben nur eine Zusammenfassung der erhaltenen Versandergebnisse. Interessierte Leser können sich für alle genauen numerischen Ergebnisse gerne direkt an die Autoren wenden.

Die durch die Lösung des EMS-Dispatching-Problems erzielten Ergebnisse sind in Tabelle 3 aufgeführt. Wir analysieren die Ergebnisse anhand der folgenden Metriken:

Anzahl der Patienten, bei denen die resultierende Fachrichtung und die Zeit bis zum Eintreffen besser waren als der jeweilige Reservierungswert,

größter prozentualer Abstand über alle Patienten zwischen geforderter Reservierung und resultierendem Wert (für Fachgebiet und Ankunftszeit),

Anzahl der Fälle, in denen der Reservierungswert um mehr als 10 % unterschritten wird (für Fachgebiet und Ankunftszeit),

Gesamtreaktionszeit für alle Patienten.

Wie aus den Ergebnissen hervorgeht, sind nur bei Anwendung des vorgeschlagenen Ansatzes (P1: EMS-Dispatching-Problem) die aus der Optimierung resultierende Spezialität und Ankunftszeit viel häufiger gleich oder besser als die Reservierung. Ein solches Verhalten ist zu erwarten, da bei Benchmarking-Ansätzen Reservierungswerte nicht berücksichtigt werden. Wenn man jedoch die Gesamtantwortzeit analysiert, kann man leicht feststellen, dass diese Metrik im vorgeschlagenen Ansatz wesentlich größer ist als in den Benchmarking-Strategien. Dies liegt daran, dass diese Metrik im vorgeschlagenen Ansatz während des Optimierungsprozesses nicht kontrolliert wird. Wünsche und Vorbehalte werden auf der Grundlage medizinischer Erkenntnisse individuell für ein bestimmtes Krankheitsbild vergeben. Diese Werte variieren je nach klinischem Zustand. Durch die Berücksichtigung von Wünschen/Vorbehalten bei der Optimierung des Krankenwageneinsatzes können Krankenwagen so eingesetzt werden, dass diese erfüllt werden. Infolgedessen konzentriert sich das entwickelte Problem auf die Entsendung von Krankenwagen auf der Grundlage des Zustands der Patienten und nicht einfach darauf, alle Patienten gleich zu behandeln, wie dies bei Benchmarking-Ansätzen der Fall ist. In dieser Hinsicht könnten einige Krankenwagen ausgewählt werden, die weiter von den Einsatzorten entfernt sind (aber immer noch in akzeptabler Entfernung), aber eine bessere Spezialisierung bieten. In diesem Sinne ist das Zuordnungsergebnis angesichts des aktuellen Betriebszustands des EMS-Systems zweckmäßiger.

In diesem Abschnitt stellen wir numerische Ergebnisse des vorgeschlagenen ED-Dispatching-Problems (P2) vor, die durch Optimierung des Testfalls erhalten wurden. Aus diesem Grund haben wir genau die gleichen Patientenfälle wie in der Fallstudie für P1 genommen, dieses Mal jedoch unter Berücksichtigung der Werte von \(a_{t_{ED}}, r_{t_{ED}}, a_{s_{ ED}}, r_{t_{ED}}\). Sie wurden anhand von Expertenwissen geschätzt und berücksichtigten dabei den Zustand der Patienten, der von der Rettungsmannschaft vor Ort beurteilt und im NEMSIS-Datensatz gemeldet wurde. Ähnlich wie in der P1-Fallstudie vergleichen wir die durch die Lösung des vorgeschlagenen Problems erhaltene Krankenhausverteilung mit zwei anderen Zielfunktionenansätzen, d. h

wobei \(v_{12}\) und \(v_{22}\) willkürlich gewählte Gewichte für die gewichtete Summenaggregation sind.

Das vorgeschlagene ED-Dispatching-Problem ermöglicht die Unterscheidung zwischen referenziellen und nicht-referenziellen Krankenhäusern. Es hilft dem Disponenten bei der Entscheidung, ob der Patient direkt an eine nicht-referenzielle oder referenzielle Einheit weitergeleitet werden soll, und ob er ihn zuerst an ein nicht-referenzielles Krankenhaus schicken und ihn dann erneut an eine referenzielle Einheit überweisen soll. Natürlich dauert eine solche erneute Überweisung für den Patienten länger, bis er sein endgültiges Ziel in der Notaufnahme erreicht.

Um das Verhalten des vorgeschlagenen ED-Dispatching-Problems unter verschiedenen Entscheidungssituationen (Betriebsbedingungen) im Hinblick auf erneute Verweise zu testen, testen wir den Ansatz in drei Szenarien, nämlich:

Szenario 1 (S1) – Unter normalen Betriebsbedingungen, bei denen es zeitaufwändig ist, den Patienten von einem Nicht-Überweisungskrankenhaus in ein Referenzkrankenhaus zu überweisen, sind sowohl Weiterverweisungen als auch direkte Transporte in Referenzkrankenhäuser möglich.

Szenario 2 (S2) – Direkttransporte von Patienten in Referenzkrankenhäuser sind nicht möglich.

Szenario 3 (S3) – sowohl erneute Überweisungen als auch direkter Transport in Referenzkrankenhäuser möglich, jedoch wird von einer sehr kurzen Zeitspanne für eine erneute Überweisung ausgegangen.

Im Testfall gehen wir von der Existenz von vier Krankenhäusern in der betrachteten EMS-Betriebsregion aus – drei nicht-referenziellen (H1, H2, H3) und einem referenziellen (H4). Die angenommenen Spezialisierungswerte dieser Krankenhäuser für die Behandlung von Herz-Kreislauf-Erkrankungen sind in Tabelle 4 aufgeführt. Die derzeitige Kapazität der Notaufnahmen wird auf 20 Patienten für nicht-referenzielle Krankenhäuser und 10 Patienten für Referenzkrankenhäuser geschätzt. Warteschlangen in der Notaufnahme werden nicht berücksichtigt, da sie als außerhalb des Umfangs dieser Arbeit liegend erachtet werden. Alle Zeitwerte, dh die Zeit bis zur Behandlung eines bestimmten Patienten und die Zeitpunkte der Weiterüberweisungen zwischen Krankenhäusern, wurden zufällig ausgewählt. Aus Platzgründen geben wir diese Werte in der Arbeit nicht an. Interessierte Leser können sich jedoch gerne an die Autoren wenden, damit diese Werte zur Verfügung gestellt werden. Für alle Testfälle haben wir \(\eta _1=0,2\) angenommen. Bei diesem Parameter handelt es sich um einen willkürlichen Wert, der angibt, wie viel Prozent der Behandlungsmöglichkeiten eines nicht referenziellen Krankenhauses einem Patienten hinzugefügt werden, der weiter in eine referenzielle Einheit verlegt wird. Dies wird nur dann berücksichtigt, wenn der Optimierer entscheidet, dass eine erneute Verlegung zwischen Krankenhäusern erforderlich ist. Ist dies nicht der Fall, hat dies keine Auswirkungen auf das Fachgebiet. Wenn der Wert des Parameters nahe bei 1 liegt, wird die gesamte Facharztausbildung, die ein rücküberwiesener Patient erhält, nahe an der Summe der Facharztausbildungen liegen, die von der nicht-referenziellen und der referenziellen Einheit angeboten werden. Die Ausbeute an Spezialitäten ist im Allgemeinen höher als erforderlich. Dies wird jedoch mit hohen Zeitkosten für die erneute Übertragung und der Nichteinhaltung der Zeitreservierung verbunden sein. Wenn der Wert nahe bei 0 liegt, liegt die erhaltene Spezialität analog zu der von der Referenzeinrichtung angebotenen Spezialität, und direkte Überweisungen werden bevorzugt. Dies liegt daran, dass die nicht-referenzielle Einheit nur sehr geringe Auswirkungen auf die Gesamtbehandlung hätte und eine erneute Übertragung das Zeitkriterium verschlechtern würde. Vor diesem Hintergrund besteht kein klarer linearer Zusammenhang zwischen der Anzahl der erneut überwiesenen Patienten und dem Wert von \(\eta _1\). Als gute Praxis und um die klinische Realität von Rückübertragungen widerzuspiegeln, schlagen wir vor, den Wert zwischen 0,1 und 0,3 zu halten, da immer irgendeine Art von Behandlung angewendet wird (bessere Stabilisierung des Zustands oder Vertiefung der Diagnostik).

In diesem Abschnitt geben wir numerische Ergebnisse an, die durch die Optimierung des vorgeschlagenen ED-Dispatching-Problems unter Szenario 1 erhalten wurden. Diese Ergebnisse werden dann mit der Optimierung der Zielfunktionen (24) und (25) verglichen. Diese sind in Tabelle 5 aufgeführt.

Ähnlich wie beim EMS-Dispatching-Problem (P1) werden Spezialanforderungen (die besser sind als Reservierungsniveaus) als Ergebnis der vorgeschlagenen P2-Optimierung viel häufiger erfüllt als als Ergebnis der Benchmarking-Ansätze. Dies geschieht bei einer etwas geringeren Anzahl von Fällen, die den Zeitanforderungen genügen. Dies wird durch eine höhere Spezialisierung kompensiert, bei der die größte Lücke, die durch die Lösung des P2-Problems erzielt wurde, 36,36 % betrug, im Gegensatz zu 77,50 % bei anderen Ansätzen.

Die Gewichtungen, die wir zur Lösung der gewichteten Summenaggregation mit mehreren Kriterien (25) angewendet haben, führten im Gegensatz zueinander zu sehr ähnlichen Ergebnissen. Dies ist keine umfassende Liste von Gewichten und man sollte beachten, dass die Auswahl verschiedener Gewichte zu unterschiedlichen Ergebnissen führen kann. Dennoch ist die Zuweisung von Gewichten eine schwierige Aufgabe und wenig anwendbar bei der Optimierung des Versands der EMS-Dienste, wo Entscheidungen schnell und zuverlässig getroffen werden müssen.

Dieser Abschnitt enthält numerische Testergebnisse für Szenario 2, bei dem direkte Transporte zu Referenzkrankenhäusern nicht möglich sind. In diesem Sinne müssen Patienten, die eine spezielle Behandlung benötigen, zunächst in eine nicht-referenzielle Notaufnahme aufgenommen und erst dann an eine Referenzeinheit überwiesen werden. Hierbei handelt es sich um ein spezielles Szenario, das entwickelt wurde, um die Auswirkungen von erneuten Überweisungen anstelle des direkten Transports in Referenzkrankenhäuser zu analysieren. Die erhaltenen Ergebnisse sind in Tabelle 6 aufgeführt.

Wie man sehen kann, verschlechterte das Verbot direkter Übertragungen auf Referenzeinheiten die Spezialergebnisse für alle gezeigten Ansätze. Dies ist hauptsächlich auf die Tatsache zurückzuführen, dass eine erneute Überweisung häufig zeitaufwändig ist und der Optimierer sich daher dafür entscheiden würde, das Fachgebiet zu opfern, um den Zeitanforderungen der Patienten gerecht zu werden.

Daher kann man zu dem Schluss kommen, dass eine erneute Überweisung oft nicht die beste Strategie ist und der Disponent daher bei der Notaufnahme immer den Zustand des Patienten berücksichtigen sollte, um den Krankenwagen genau in dem Moment richtig zu steuern, in dem er mit dem Transport des Patienten beginnt. Direkte Transporte von Patienten zu Referenzkrankenhäusern können die Leistung der Rettungsdienste erheblich verbessern.

Szenario 3 ist ein Fall, in dem die erneute Überweisung viel weniger Zeit in Anspruch nimmt als unter normalen Betriebsbedingungen (S1), nämlich ein Viertel der erneuten Überweisungszeit von S1. Der Zweck der Tests in diesem Szenario besteht darin, zu überprüfen, ob der vorgeschlagene Ansatz für den Disponenten interessant sein könnte, wenn erneute Verweise aus zeitlicher Sicht keine Probleme bereiten würden.

Die Ergebnisse sind in Tabelle 7 aufgeführt. Wie festgestellt werden kann, wurden durch die Lösung des vorgeschlagenen P2-ED-Dispatching-Problems viele weitere Weiterverweisungen erzielt. Die Änderung der Wiederüberweisungszeiten änderte jedoch nichts an den Ergebnissen anderer in Betracht gezogener Ansätze. Daraus lässt sich schließen, dass sich der P2-Ansatz besser an veränderte Entscheidungsumgebungen anpasst als die betrachteten Ansätze und dennoch realisierbar ist.

Das Hauptziel jedes Systems der Notfallversorgung besteht darin, Patienten in akutem (oft sogar lebensbedrohlichem) Zustand rechtzeitig und präzise medizinisch zu unterstützen. Es ist die Aufgabe des Rettungsdienstleiters (zusammen mit dem Leiter der Notfallmannschaft), Rettungskräfte (Krankenwagen) korrekt zu den Patienten und Patienten an Bord der Krankenwagen zu den Notaufnahmen in Krankenhäusern zu disponieren. Diese Aufgabe wird derzeit durch den Einsatz von Anruftriage- und Kategorisierungssystemen (z. B. MPDS) und mithilfe von Patiententransportprotokollen erleichtert. Der Zustand der Patienten variiert stark zwischen ihnen (basierend auf ihrem klinischen Zustand) und damit auch die Fachrichtung der Behandlung gegebene Art von Erkrankungen zwischen Notfallsystemkomponenten. Aus diesem Grund ist die Gleichbehandlung aller Patienten im Entsendungsprozess, unabhängig von ihrem klinischen Zustand, keine wünschenswerte Zuordnungsstrategie. In einigen Fällen kann die Bereitstellung medizinischer Hilfe mit einem falschen Fachgebiet dazu führen, dass die Behandlung weniger wirksam oder sogar unmöglich wird.

In diesem Artikel schlagen wir einen Optimierungsansatz mit mehreren Kriterien vor, um sowohl die Entsendung der Rettungskräfte zu den Patienten als auch der Patienten zu den Notaufnahmen zu unterstützen. In diesem Sinne entwickeln wir ein Entscheidungsunterstützungstool, das von einem Rettungsdienstleiter im Einsatzprozess eingesetzt werden kann. Ziel des Tools ist es, Dispatchern ihre Entscheidungen zu erleichtern, indem ihnen Pareto-optimale Empfehlungen für Zuweisungsentscheidungen gegeben werden. Die vorgeschlagenen Probleme berücksichtigen die Anforderungen der Patienten sowohl an den Zeitpunkt der Inanspruchnahme medizinischer Unterstützung als auch an das Fachgebiet dieser Unterstützung. Die Anforderungen werden durch Anspruchs- und Reservierungswerte ausgedrückt und anhand des Gesundheitszustands der Patienten beurteilt. Wir schlagen vor, dass diese Beurteilung von entsprechend geschultem medizinischem Personal mithilfe des derzeit verwendeten MPDS-Systems und durch Integration aktueller Transportprotokolle durchgeführt werden kann. Die zeitlichen und fachlichen Anforderungen sind bei Akutpatienten nicht einheitlich und hängen stark von ihrem Gesundheitszustand ab. Wir berücksichtigen diese Tatsache bei unseren Optimierungsproblemen, indem wir sowohl die Zeit- als auch die Fachanforderungen jedes einzelnen Patienten individuell (auf Patientenbasis) optimieren, wobei die berechneten Wünsche/Reservierungen von seinem klinischen Zustand abhängen. In diesem Sinne können wir den Schluss ziehen, dass die durch die Anwendung unserer Methode erzielten Ergebnisse besser geeignet sind und immer den aktuellen Betriebszustand des EMS-Systems berücksichtigen.

Das vorgeschlagene ED-Dispatching-Problem ermöglicht die Optimierung der Entscheidungen darüber, ob ein bestimmter Patient zu einer nicht-referenziellen Einrichtung oder direkt zu einer referenziellen Einrichtung transportiert werden soll oder ob er von einer nicht-referenziellen zu einer referenziellen Einrichtung erneut übertragen werden soll. Die Entscheidung wird vom Optimierer unter Berücksichtigung des klinischen Zustands aller Patienten und des aktuellen Betriebszustands des gesamten EMS-Systems (Verfügbarkeit von Krankenwagen und Krankenhausbetten, von den verfügbaren Einheiten angebotene Spezialisierung sowie Zeit bis zum Erreichen des Patienten/der Notaufnahme) vorgeschlagen ). Dank der Optimierung von Entscheidungen unter Berücksichtigung dieses Flexibilitätsniveaus kann man davon ausgehen, dass eine breite Einführung des vorgeschlagenen Systems möglicherweise Verzögerungen bei der Entlastung in allen Arten von Krankenhäusern reduzieren könnte. Dies liegt daran, dass Patienten entsprechend ihren klinischen Bedürfnissen in Zielkrankenhäuser verlegt werden. Daher ist es wahrscheinlich, dass Patienten, die keine fachärztliche Betreuung benötigen, an nicht-referentielle Einheiten weitergeleitet werden und Patienten, die diese benötigen, an die referenzielle Einheit. Eine erneute Übertragung erfolgt nur, wenn dies dringend erforderlich ist. All dies unter Berücksichtigung der aktuellen Kapazitäten und Verzögerungen des Krankenhauses.

In dieser Arbeit schlagen wir auch einen Rahmen zur Integration der vorgeschlagenen Probleme in den aktuellen EMS/ED-Dispatching-Entscheidungsprozess vor, der die Integration mit bereits vorhandenen Dispatch-Tools skizziert. Der Einsatz unserer Methode kann möglicherweise die Leistung derzeit verwendeter Techniken verbessern. Sobald die Anrufe kategorisiert und sortiert sind (Aufgabe von MPDS), ermöglicht die Methode die Identifizierung und Zuweisung der am besten geeigneten Einheit für die Arbeit mit einem bestimmten Patienten unter Berücksichtigung des aktuellen Betriebszustands des Systems als Ganzes. In ähnlicher Weise kann die Methode die Verwendung aktueller Transportprotokolle verbessern, indem deren Leitlinien zur Optimierung der besten Notaufnahme (hinsichtlich ihrer Adresse) für die Aufnahme eines bestimmten Patienten (hinsichtlich des genauen Krankenhausstandorts) angewendet werden, wobei auch die aktuellen Krankenhauskapazitäten berücksichtigt werden. Der Ansatz wird in Simulationen anhand realer Notfallfälle getestet, die im NEMSIS-Datensatz über verschiedene Entscheidungsumgebungsszenarien gespeichert sind.

In allen getesteten Szenarien gelang es dem vorgeschlagenen Ansatz, einen Versand zu finden, der besser für die Patienten geeignet ist. Dies wird daran gemessen, dass die Anzahl der Patienten, die einen Notfalldienst erhalten, mindestens so gut ist wie der Grad der Reservierung – entweder in Bezug auf den Zeitpunkt oder in Bezug auf das Fachgebiet der Dienstleistung. Da wir außerdem vorschlagen, die Probleme mithilfe der Referenzpunktmethode-Skalarisierung zu skalieren, ist garantiert, dass die erhaltene Verteilung immer Pareto-optimal ist.

Diese Forschung weist auch einige Einschränkungen auf. Zunächst konzentrierten wir uns zu Testzwecken hauptsächlich auf kardiologische Erkrankungen. Dennoch sind die vorgeschlagenen Probleme allgemein genug, dass die Art der Krankheit leicht in eine andere geändert werden könnte. Darüber hinaus könnten die Probleme auch auf die Einführung anderer Spezialmaßnahmen auf andere Arten von Rettungsdienstdiensten ausgeweitet werden. Diese werden jedoch als nicht Gegenstand dieses Dokuments betrachtet.

Wie bereits erwähnt, basiert die vorgeschlagene Methode auf einer pro-Patienten-Basis und nicht auf einer pro-Vorfall-Basis. Dann stellt sich möglicherweise die Frage, wie mit der EMS-Einweisung bei Vorfällen mit mehreren Patienten umzugehen ist. Unsere Methode ist auch in der Lage, mehrere Patienten in einem Vorgang zu behandeln. Wenn es sich um einen Unfall mit mehreren Patienten handelt, sollte jeder Einzelne als hilfsbedürftig identifiziert werden. Und für jeden von ihnen würden wir das Zeit- und Spezialkriterium mit den Wünschen/Vorbehalten für jeden von ihnen festlegen. In diesem Sinne stünde die Verteilung der Ressourcen immer noch im Einklang mit dem Zweckmäßigkeitsansatz.

Im Falle einer Massenveranstaltung ist es möglicherweise einfach nicht möglich, jedem Patienten die entsprechenden Wünsche oder Reservierungen für die benötigte EMS-Fachrichtung zuzuordnen. In einem solchen Fall empfehlen wir, den Wert der Spezialisierung auf 0,5 (Mittelwert) festzulegen. Dann wird die Reservierung dafür auf 0 (Untergrenze) gesetzt. Wir verlangen jedoch, dass der Rettungsdienst schnell eintrifft, und daher sollten die Zielvorgaben und Reservierungen für die Ankunftszeit streng sein, z. B. Reservierung: 12 Minuten, Zielvorgabe: 7 Minuten. (abhängig vom aktuellen Betriebszustand des Systems und von medizinischen Protokollen). Auf diese Weise würde der Optimierer darauf abzielen, eine Einheit zuzuweisen, die so schnell wie möglich am Einsatzort eintreffen kann, wobei spezialisiertere Einheiten leicht bevorzugt werden.

Zweitens, da in unserem Ansatz die Disposition nicht ausschließlich auf dem Kriterium Zeit basiert, sollten zeitbasierte EMS-Qualitätssicherungs-Key Performance Indicators (KPIs) möglicherweise angepasst werden. Die Annahme, dass ein bestimmter Prozentsatz der Anrufe innerhalb einer landesweit festgelegten Zeitschwelle bedient werden muss, ist möglicherweise nicht mehr angemessen. Wir schlagen vor, die EMS-Leistung anhand des Prozentsatzes aller Kriterien (Zeit/Spezialität) zu messen, die mindestens so gut sind wie ihre Reservierung, und diesen mit einem abgeleiteten Schwellenwert zu vergleichen. Dies soll jedoch auf gesetzgeberischer Ebene umgesetzt werden.

Bei den Optimierungsproblemen berücksichtigen wir keine Warteschlangen, da wir davon ausgehen, dass immer mindestens so viele EMS/ED-Einheiten verfügbar sind, wie die Anzahl der Patienten, die sie versorgen sollen. Als weiteres Forschungsziel kann das Anstehen in Warteschlangen betrachtet werden. Eine weitere Forschungsmöglichkeit besteht darin, den vorgeschlagenen Ansatz auf die Disposition medizinischer Notfallsysteme im realen Leben anzuwenden.

Trotz der Einschränkungen erweist sich der vorgeschlagene Ansatz als interessante Versandstrategie für den EMS/ED-Versand. Die Differenzierung der Patienten anhand ihres Gesundheitszustands ermöglicht eine bessere Verteilung begrenzter EMS/ED-Ressourcen, um den Bedürfnissen der Patienten besser gerecht zu werden. Darüber hinaus ermöglicht der vorgeschlagene Ansatz die Berücksichtigung sowohl direkter Patiententransporte zu Referenzkrankenhäusern als auch Weiterverweisungen von nicht-referenziellen Einheiten. In diesem Sinne bietet der Ansatz mehr Flexibilität und ermöglicht eine umfassendere Optimierung von Versandentscheidungen. Alles in allem könnte ein solcher Ansatz möglicherweise die Überlebensrate der Patienten in Notfällen verbessern.

Diese Arbeit ist rein konzeptionell und zielt auf die Entwicklung eines mathematischen Optimierungstools zusammen mit einem EMS/ED-Dispatching-Framework ab. Weder wurden im Zuge der Recherche Daten erhoben, noch wurden vorhandene Daten ausgewertet. Die Fallstudie wurde nur durchgeführt, um das Tool in Aktion zu zeigen. Hierzu wurden reale Notfallfälle aus dem NEMSIS-Datensatz verwendet. Die korrekten Quellenangaben, in denen alle relevanten Informationen zu finden sind, wurden im Manuskript zitiert. Die mit dem Zustand des Patienten verbundenen Wunsch-/Vorbehaltswerte wurden anhand von Expertenwissen geschätzt und im Manuskript aus Platz- und Umfangsbeschränkungen nicht vollständig angegeben. Im Manuskript wird jedoch ein anschauliches Beispiel für eine solche Schätzung gegeben. Fachgebiets- und Zeitwerte wurden zufällig ausgewählt, sofern im Manuskript angegeben. Interessierte Leser werden jedoch gebeten, sich an den entsprechenden Autor zu wenden, wenn sie alle in der Fallstudie verwendeten Daten benötigen. Auf Anfrage stellt der korrespondierende Autor gerne alle Fallstudiendaten zur Verfügung. Die während der aktuellen Studie verwendeten und/oder analysierten Datensätze sind auf begründete Anfrage beim jeweiligen Autor erhältlich.

Reuter-Oppermann, M., van den Berg, PL & Vile, JL Logistik für Rettungsdienste. Gesundheitssystem 6(3), 187–208 (2017).

Artikel Google Scholar

Bélanger, V., Ruiz, A. & Soriano, P. Aktuelle Optimierungsmodelle und Trends bei Standort, Verlagerung und Entsendung von Rettungsfahrzeugen. EUR. J. Oper. Res. 272(1), 1–23 (2019).

Artikel MathSciNet MATH Google Scholar

Lee, S. Eine neue Bereitschaftsrichtlinie für die EMS-Logistik. Gesundheitsmanager Wissenschaft. 20, 105–114 (2017).

Artikel PubMed Google Scholar

Carter, GM, Chaiken, JM & Ignall, E. Reaktionsbereiche für zwei Notfalleinheiten. Oper. Res. 20(3), 571–594 (1972).

Artikel MathSciNet MATH Google Scholar

Schmid, V. Lösung des Problems der dynamischen Verlagerung und Entsendung von Krankenwagen mithilfe einer ungefähren dynamischen Programmierung. EUR. J. Oper. Res. 219(3), 611–621 (2012).

Artikel MathSciNet PubMed PubMed Central MATH Google Scholar

Jagtenberg, CJ, Bhulai, S. & van der Mei, RD Dynamischer Krankenwageneinsatz: Ist die Richtlinie zur engsten Leerlaufzeit immer optimal? Gesundheitsmanager Wissenschaft. 20(4), 517–531 (2017).

Artikel CAS PubMed Google Scholar

Gesetz vom 8. September 2006 über das staatliche nationale Notfallsystem (auf Polnisch) (2006).

EENA – Europäische Notrufnummernvereinigung. Beschreibung der Notrufabwicklungsdienstkette v 2.0. https://eena.org/wp-content/uploads/2020_12_07_ServiceChainV2.0-final.pdf (2020).

Sowizdraniuk, J. et al. EKG-Fernübertragung vor dem Krankenhausaufenthalt durch Notfallteams, die aus einem Notarzt und Sanitätern bestehen, und ihre Auswirkungen auf Transport und Krankenhauseinweisung. Medizin 98, 34 (2019).

Artikel Google Scholar

Erbel, R. et al. 2014 ESC-Leitlinien zur Diagnose und Behandlung von Aortenerkrankungen: Dokument zu akuten und chronischen Aortenerkrankungen der Brust- und Bauchaorta des Erwachsenen. Die Task Force zur Diagnose und Behandlung von Aortenerkrankungen der European Society of Cardiology (ESC). EUR. Herz J. 35(41), 2873–2926 (2014).

Artikel PubMed Google Scholar

Francek, L., Hlinomaz, O., Groch, L. & Belaskova, S. Analyse der Zeitintervalle im Zusammenhang mit dem STEMI-Management in den Jahren 2008–2016. Cor Vasa 60(3), e239–e245 (2018).

Artikel Google Scholar

Konstantinides, SV et al. Die ESC-Leitlinien für die Diagnose und Behandlung akuter Lungenembolien aus dem Jahr 2019 wurden in Zusammenarbeit mit der European Respiratory Society (ERS), der Task Force für Diagnose und Behandlung akuter Lungenembolie der Europäischen Gesellschaft für Kardiologie (ESC), entwickelt. EUR. Herz J. 41(4), 543–603 (2020).

Artikel PubMed Google Scholar

Hulshof, PJ, Kortbeek, N., Boucherie, RJ, Hans, EW & Bakker, PJ Taxonomische Klassifizierung von Planungsentscheidungen im Gesundheitswesen: Eine strukturierte Überprüfung des Stands der Technik in or/ms. Gesundheitssystem 1(2), 129–175 (2012).

Artikel Google Scholar

Nadolny, K. & Ładny, JR Analyse medizinischer Interventionen bei Patienten in lebensbedrohlichen Zuständen, ausgewählte medizinische Notfallzustände. Notfallkrankenpflege 1, 1 (2018).

Google Scholar

Gajewski, P. (Praktische Medizin, 2018).

Bergmark, BA, Mathenge, N., Merlini, PA, Lawrence-Wright, MB & Giugliano, RP Akute Koronarsyndrome. The Lancet 399 (10332), 1347–1358 (2022).

Artikel Google Scholar

Nationaler Gesundheitsfonds (Polnischer Nationaler Gesundheitsfonds). NHS über Gesundheit. Ischämische Herzkrankheit [NFZ zum Thema Gesundheit. Ischämische Herzerkrankung]. https://ezdrowie.gov.pl/portal/home/badania-i-dane/zdrowe-dane/raporty/nfz-o-zdrowiu-choroba-niedokrzeenna-serca.

Czapla, MF Komplikationen beim medizinischen Transport von Patienten mit akutem Koronarsyndrom, durchgeführt von spezialisierten und einfachen Rettungskräften. Ph.D. Dissertation, Medizinische Universität Breslau, (2017).

Gucwala, J. (Praktische Medizin, 2015).

Ibanez, B. et al. 2017 ESC-Richtlinien für die Behandlung von akutem Myokardinfarkt bei Patienten mit ST-Strecken-Hebung: Die Task Force für die Behandlung von akutem Myokardinfarkt bei Patienten mit ST-Strecken-Hebung der European Society of Cardiology (ESC). EUR. Heart J. 39(2), 119–177 (2018).

Artikel PubMed Google Scholar

Dudek, D. et al. Organisation der interventionellen Behandlung von Patienten mit STEMI und NSTEMI in Polen (invasive Behandlungsstrategien bei Patienten mit Myokardinfarkt in Polen). Cardiol. Polen Pol. Herz J. 68, 5 (2010).

Google Scholar

Ibanez, B. et al. 2017 ESC-Richtlinien für die Behandlung von akutem Myokardinfarkt bei Patienten mit ST-Strecken-Hebung: Die Task Force für die Behandlung von akutem Myokardinfarkt bei Patienten mit ST-Strecken-Hebung der Europäischen Gesellschaft für Kardiologie (ESC). EUR. Herz J. 39(2), 119–177. https://doi.org/10.1093/eurheartj/ehx393 (2017).

Artikel Google Scholar

Jeon, S.-B. et al. Neurologische Notfälle bei Patienten, die mit nicht-neurologischen Erkrankungen ins Krankenhaus eingeliefert werden. J. Patientensicherheit. 17(8), e1332–e1340 (2021).

Artikel PubMed Google Scholar

He, W., Zhang, Z. & Sha, X. Nanopartikel-vermittelte neue Ansätze zur wirksamen Behandlung von ischämischen Schlaganfällen. Biomaterialien 277, 121111 (2021).

Artikel CAS PubMed Google Scholar

Powers, W. et al. Im Namen des Schlaganfallrates der American Heart Association. Leitlinien für die frühzeitige Behandlung von Patienten mit akutem ischämischem Schlaganfall: Aktualisierung 2019 der Leitlinien für die frühzeitige Behandlung von akutem ischämischem Schlaganfall von 2018: Eine Leitlinie für medizinisches Fachpersonal der American Heart Association/American Stroke Association. Strich 50(12), e344–e418 (2019).

Artikel PubMed Google Scholar

Szczuchniak, W., Sobolewski, P. & Kozera, GKG Verzögerungen vor und im Krankenhaus bei Schlaganfällen: Hintergründe, Ergebnisse und Prävention. Family Medicine Forum 10(3), 119–128 (2016).

Google Scholar

Wolters, FJ, Paul, NL, Li, L. & Rothwell, PM Nachhaltiger Einfluss der öffentlichen Aufklärung über Schnelltests in Großbritannien auf die Reaktion auf einen Schlaganfall: Eine bevölkerungsbasierte Zeitreihenstudie. Int. J. Stroke 10(7), 1108–1114 (2015).

Artikel PubMed PubMed Central Google Scholar

Milne, MS et al. Tropf-n-Schiff versus Mutterschiff für die endovaskuläre Behandlung: Modellierung der besten Transportoptionen für optimale Ergebnisse. Strich 48(3), 791–794 (2017).

Artikel PubMed Google Scholar

Party. Intercollegiate Stroke Working und andere. Nationale klinische Leitlinie für Schlaganfall (2012).

Semeraro, F. et al. Leitlinien des Europäischen Rates für Wiederbelebung 2021: Systeme retten Leben. Reanimation 161, 80–97 (2021).

Artikel PubMed Google Scholar

Gesundheitsministerium von Alabama. In Alabama EMS Patient Care Protocols, 10. Aufl. https://www.alabamapublichealth.gov/ems/assets/10th.edition.protocols.pdf (2022).

Delaware Office of Emergency Medical Services. Delaware Advanced Life Support Protocols, Richtlinien, Richtlinien und Geschäftsordnungen. https://www.dhss.delaware.gov/dhss/dph/ems/files/ALSFinal2022.pdf (2022).

Robakowska, M. et al. Befehlsunterstützungssystem EMS (SWD PRM). Emerg. Med. Serv. 8(3), 126–129 (2021).

Artikel Google Scholar

Kovalchuk, SV, Krotov, E., Smirnov, PA, Nasonov, DA & Yakovlev, AN Verteilte datengesteuerte Plattform für dringende Entscheidungen in der kardiologischen Krankenwagensteuerung. Zukünftiger Gen. Comput. Syst. 79, 144–154 (2018).

Artikel Google Scholar

Aringhieri, R., Bruni, M., Khodaparasti, S. & van Essen, J. Rettungsdienste und darüber hinaus: Bewältigung neuer Herausforderungen durch eine umfassende Literaturrecherche. Berechnen. Oper. Res. 78, 349–368 (2017).

Artikel MathSciNet MATH Google Scholar

Liu, K., Li, Q. & Zhang, Z.-H. Verteilungsrobuste Optimierung des Standort- und Größenproblems einer Rettungsdienststation mit gemeinsamen Zufallsbeschränkungen. Transp. Res. B Methodol. 119, 79–101 (2019).

Artikel Google Scholar

Aringhieri, R., Carello, G. & Morale, D. Unterstützung der Entscheidungsfindung zur Verbesserung der Leistung eines italienischen Rettungsdienstes. Ann. Oper. Res. 236(1), 131–148 (2016).

Artikel Google Scholar

Jagtenberg, C. & Mason, A. Verbesserung der Fairness bei der Krankenwagenplanung durch Time-Sharing. EUR. J. Oper. Res. 280(3), 1095–1107 (2020).

Artikel MathSciNet MATH Google Scholar

Dibene, JC et al. Optimierung des Standorts von Krankenwagen in Tijuana, Mexiko. Berechnen. Biol. Med. 80, 107–115 (2017).

Artikel PubMed MATH Google Scholar

Toro-Diaz, H., Mayorga, ME, McLay, LA, Rajagopalan, HK & Saydam, C. Verringerung der Ungleichheiten in großen Rettungsdienstsystemen. J. Oper. Res. Soc. 66(7), 1169–1181 (2015).

Artikel Google Scholar

Sudarshan, VK, Brabrand, M., Range, TM & Wiil, UK Leistungsbewertung von Prognosemodellen für die Ankunft von Patienten in der Notaufnahme unter Einbeziehung meteorologischer und kalenderbezogener Informationen: Eine vergleichende Studie. Berechnen. Biol. Med. 135, 104541 (2021).

Artikel PubMed Google Scholar

Taramasco, C. et al. Das Problem der Patientenbettzuweisung wurde durch einen autonomen Fledermausalgorithmus gelöst. Appl. Soft Comput. 81, 105484 (2019).

Artikel Google Scholar

Saghafian, S., Austin, G. & Traub, SJ Beiträge von Operations Research/Management zur Optimierung des Patientenflusses in der Notaufnahme: Überprüfung und Forschungsaussichten. IIE Trans. Gesundheitssystem Ing. 5(2), 101–123 (2015).

Artikel Google Scholar

Bachouch, RB, Guinet, A. & Hajri-Gabouj, S. Ein ganzzahliges lineares Modell für die Krankenhausbettenplanung. Int. J. Prod. Wirtschaft. 140(2), 833–843 (2012).

Artikel Google Scholar

Jagtenberg, C., van den Berg, P. & van der Mei, R. Benchmarking von Online-Versandalgorithmen für medizinische Notfalldienste. EUR. J. Oper. Res. 258(2), 715–725 (2017).

Artikel MathSciNet MATH Google Scholar

McLay, LA und Mayorga, ME Ein Versandmodell für Server-zu-Kunden-Systeme, das Effizienz und Gerechtigkeit in Einklang bringt. Hersteller Serv. Oper. Geschäftsführer 15(2), 205–220 (2013).

Artikel Google Scholar

Enayati, S., Mayorga, ME, Toro-Díaz, H. & Albert, LA Ermittlung von Kompromissen in Bezug auf Gerechtigkeit und Effizienz bei gleichzeitiger Optimierung des Standorts und der Mehrfachprioritätsverteilung von Krankenwagen. Int. Trans. Oper. Res. 26(2), 415–438 (2019).

Artikel MathSciNet Google Scholar

Carvalho, A., Captivo, M. & Marques, I. Integration der Probleme bei der Entsendung und Verlagerung von Krankenwagen, um die Systembereitschaft zu maximieren. EUR. J. Oper. Res. 283(3), 1064–1080 (2020).

Artikel MathSciNet MATH Google Scholar

Lim, CS, Mamat, R. & Braunl, T. Einfluss der Rettungsdienstrichtlinien auf die Leistung medizinischer Notfalldienste. IEEE Trans. Intel. Transp. Syst. 12(2), 624–632 (2011).

Artikel Google Scholar

Boutilier, JJ & Chan, TC Optimierung der Notfallreaktion von Rettungswagen in Entwicklungsländern. Oper. Res. 68(5), 1315–1334 (2020).

Artikel MathSciNet MATH Google Scholar

Sudtachat, K., Mayorga, ME & McLay, LA Empfehlungen für den Einsatz von Einsatzfahrzeugen im Rahmen einer mehrstufigen Reaktion mittels Simulation. Int. Trans. Oper. Res. 21(4), 581–617 (2014).

Artikel MATH Google Scholar

Silva, PMS & Pinto, LR Notfallmedizinische Systemanalyse durch Simulation und Optimierung. In Proc. Wintersimulationskonferenz 2010 2422–2432 (2010).

Haghani, A., Hu, H. & Tian, ​​Q. Ein Optimierungsmodell für den Einsatz und die Routenplanung von Notfallfahrzeugen in Echtzeit. Auf der 82. Jahrestagung des Transportation Research Board, Washington, DC (Citeseer, 2003).

Knight, V., Harper, P. & Smith, L. Krankenwagenzuteilung für maximales Überleben mit heterogenen Ergebnismaßen. Omega 40(6), 918–926 (2012).

Artikel Google Scholar

Stout, J., Pepe, PE & Mosesso, VN Komplett fortschrittliche Lebenserhaltungssysteme im Vergleich zu abgestuften Rettungswagensystemen. Prähosp. Emerg. Care 4(1), 1–6 (2000).

Artikel CAS PubMed Google Scholar

Sporer, KA & Johnson, NJ Detaillierte Analyse präklinischer Interventionen in Bezug auf Determinanten medizinischer Prioritätsverteilungssysteme. Westen. J. Emerg. Med. 12(1), 19 (2011).

PubMed PubMed Central Google Scholar

Fischer, M. et al. Vergleich von Rettungsdienstsystemen – Ein Projekt des European Emergency Data (EED)-Projekts. Reanimation 82(3), 285–293 (2011).

Artikel PubMed Google Scholar

Sporer, KA, Youngblood, GM & Rodriguez, RM Die Fähigkeit von Notrufcodes für medizinische Beschwerden, auch präklinische Eingriffe vorherzusagen. Prähosp. Emerg. Care 11(2), 192–198 (2007).

Artikel PubMed Google Scholar

Yap, J. et al. Leistung des medizinischen Prioritätsleitsystems bei der korrekten Klassifizierung von Herzstillständen außerhalb des Krankenhauses als für eine Wiederbelebung geeignet. Reanimation 181, 123–131 (2022).

Artikel PubMed Google Scholar

Dong, X. et al. Optimierung eines Systems zur medizinischen Notfallversorgung zur Verbesserung der präklinischen Diagnose und Behandlung des akuten Koronarsyndroms: Landesweite retrospektive Studie in China. J. Med. Internet Res. 24(11), e36929 (2022).

Artikel PubMed PubMed Central Google Scholar

Andrew, E. et al. Ausrichtung der Rettungsdienstpriorität auf die Patientenschärfe: Eine Methodik. Emerg. Med. Australien. 31(3), 405–410 (2019).

Artikel PubMed Google Scholar

Talarico, L., Meisel, F. & Sörensen, K. Rettungswegführung für die Katastrophenhilfe mit Patientengruppen. Berechnen. Oper. Res. 56, 120–133 (2015).

Artikel MathSciNet MATH Google Scholar

Amaldi, E., Coniglio, S. & Iuliano, C. Optimierungsmodelle für die Evakuierung verletzter Personen in Notfällen mittlerer/maximaler Gesundheitsversorgung. Im Jahr 2010 IEEE Workshop on Health Care Management (WHCM) 1–6 (2010).

Acuna, JA, Zayas-Castro, JL & Charkhgard, H. Modell zur Optimierung der Zuweisung von Krankenwagen für das Überfüllungsproblem in US-amerikanischen Notaufnahmen: Eine Fallstudie in Florida. Sozioökonomisch. Planen. Wissenschaft. 71, 100747 (2020).

Artikel Google Scholar

Leo, G., Lodi, A., Tubertini, P. & Di Martino, M. Leitung der Notaufnahme in Latium, Italien. Omega 58, 128–138 (2016).

Artikel Google Scholar

Woiwodschaftsamt in Kielce. Plan für den Betrieb des Nationalen Rettungsdienstes in der Woiwodschaft Heiligkreuz. https://czkw.kielce.uw.gov.pl/download/4/32964/WPDSPRM-wojswietokrzyskieaktualizacjaNr7BIP.pdf (2022).

Kupas, DF, Schenk, E., Sholl, JM & Kamin, R. Merkmale landesweiter Protokolle für medizinische Notfalldienste in den Vereinigten Staaten. Prähosp. Emerg. Care 19(2), 292–301 (2015).

Artikel PubMed Google Scholar

Chuck, CC et al. Landesweite Notfallprotokolle für den medizinischen Notfall bei Verdacht auf Schlaganfall und Verschluss großer Gefäße. JAMA Neurol. 78(11), 1404–1406 (2021).

Artikel PubMed PubMed Central Google Scholar

Zurowska-Wolak, M., Piekos, P., Jakala, J. & Mikos, M. Die Auswirkungen von Verzögerungen im präklinischen System auf die Behandlungswirksamkeit von STEMI-Patienten. Scan. J. Trauma-Wiederbelebung. Emerg. Med. 27, 1–7 (2019).

Artikel Google Scholar

Clemmensen, P. et al. Präklinische Diagnose und Verlegung von Patienten mit akutem Myokardinfarkt – eine jahrzehntelange Erfahrung von einem der größten STEMI-Netzwerke Europas. J. Elektrokardiol. 46(6), 546–552 (2013).

Artikel PubMed Google Scholar

Wiegersma, JS, Droogh, JM, Zijlstra, JG, Fokkema, J. & Ligtenberg, JJ Qualität des interhospitalen Transports von Schwerkranken: Auswirkungen einer mobilen Intensivstation mit einem spezialisierten Bergungsteam. Krit. Pflege 15(1), 1–8 (2011).

Artikel Google Scholar

Yu, P. .-L. Entscheidungsfindung nach mehreren Kriterien: Konzepte, Techniken und Erweiterungen, ser. Mathematische Konzepte und Methoden in Naturwissenschaften und Technik Bd. 30 (Springer, 1985).

Buchen Sie Google Scholar

Europäischer Wirtschafts- und Sozialausschuss. Dienstleistungen von allgemeinem Interesse. https://www.eesc.europa.eu/en/policies/policy-areas/services-general-interest (Zugriff am 05. Juni 2022).

Kaniecka, E. et al. Bewertung ausgewählter Elemente des Notfallmedizinsystems in Polen durch Ärzte. Emerg. Med. Serv. 7(2), 113–119 (2020).

Artikel Google Scholar

Kaleta, M., Ogryczak, W., Toczyłowski, E. & Żółtowska, I. Zur Entscheidungsunterstützung nach mehreren Kriterien für Lieferanten auf dem wettbewerbsintensiven Strommarkt. Ann. Oper. Res. 121(1), 79–104 (2003).

Artikel MathSciNet MATH Google Scholar

Lewandowski, A. & Wierzbicki, AP Aspiration Based Decision Support Systems: Theory, Software and Applications Vol. 331 (Springer, 1989).

MATH Google Scholar

Ogryczak, W., Studzinski, K. & Zorychta, K. DINAS: Ein computergestütztes Analysesystem für multiobjektive Umschlagprobleme mit Anlagenstandort. Berechnen. Oper. Res. 19(7), 637–647 (1992).

Artikel Google Scholar

Drabecki, M. & Toczylowski, E. Multiobjektiver Ansatz zur Bewältigung unsicherer Lieferungen aus erneuerbaren Energiequellen innerhalb einer Peer-to-Peer-Energieausgleichsarchitektur. Energien 15, 3 (2022).

Artikel Google Scholar

National Highway Traffic Safety Administration (NHTSA), Office of Emergency Medical Services (OEMS). 2020 National Emergency Medical Services Information System (NEMSIS) öffentlich zugänglicher Forschungsdatensatz. https://nemsis.org (2020)

Nationale Behörde für Straßenverkehrssicherheit (NHTSA). NEMSIS-Datenwörterbuch Version 3.5.0. https://nemsis.org/media/nemsis_v3/release-3.5.0/DataDictionary/PDFHTML/EMSDEMSTATE_National/NEMSISDataDictionary.pdf (2021).

Grant, M. & Boyd, S. CVX: Matlab-Software für disziplinierte konvexe Programmierung, Version 2.1. http://cvxr.com/cvx (2014).

Grant, M. & Boyd, S. Graph-Implementierungen für nicht glatte konvexe Programme. In Recent Advances in Learning and Control, Series Lecture Notes in Control and Information Sciences (Hrsg. Blondel, V. et al.), 95–110 (Springer, 2008).

Google Scholar

Referenzen herunterladen

Institut für Steuerungs- und Rechentechnik, Technische Universität Warschau, Warschau, Polen

Mariusz Drabecki, Eugeniusz Toczyłowski und Krzysztof Pieńkosz

Schlesisches Zentrum für Herzerkrankungen in Zabrze, Zabrze, Polen

Grzegorz Honisz

Malteserorden Polen, Maltesischer Sanitätsdienst, Kattowitz, Polen

Mariusz Drabecki & Grzegorz Honisz

Medizinische Fakultät, Lazarski-Universität Warschau, Warschau, Polen

Klaudia Kulak

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MD: Konzeptualisierung dieser Studie, Methodik, Software, Datenkuration, Schreiben. ET: Konzeptualisierung dieser Studie, Schreiben. KP: Schreiben. GH: Datenkuration, Schreiben, KK: Schreiben.

Korrespondent ist Mariusz Drabecki.

Die Autoren geben an, dass keine Interessenkonflikte bestehen.

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Nachdrucke und Genehmigungen

Drabecki, M., Toczyłowski, E., Pieńkosz, K. et al. Multikriterielle Zuordnungsprobleme zur Optimierung des Rettungsdienstes (EMS) unter Berücksichtigung der inhomogenen Spezialisierung der Rettungsdienste und Rettungskräfte. Sci Rep 13, 7496 (2023). https://doi.org/10.1038/s41598-023-33831-7

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Eingegangen: 18. November 2022

Angenommen: 19. April 2023

Veröffentlicht: 09. Mai 2023

DOI: https://doi.org/10.1038/s41598-023-33831-7

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